热力学的应用

我试图解决这个问题，但我被困住了; 我观看了很多YouTube视频，但仍然不明白如何完成它：

质量的空气具有的初始温度和。如果空气根据法则膨胀至最终体积，则确定$m=0.12 kg$$T_1=500°C$$p_1=0.8 MPa$$pV^{1.2} = c$$90\ litres$

i）其初始量，$V_1$

ii）最终压力，$p_2$

iii）其最终温度。$T_2$

对于空气，取$R_{specific} = 287 Jkg^{-1} K^{-1}.$

我有这些方程式，我相信我需要使用它。

这些是正确的方程式吗？

我还认为固定量的气体是常数？

我一直在研究波义耳定律。和查尔斯的法律。

任何帮助赞赏。

谢谢。

第一步，是找到' ' 的值。空气的摩尔质量是，这意味着在，就得。$n$$29 g/mol$$0.12kg$$4.144mol$

请记住将所有单位转换为标准SI值：

$p_1=800,000Pa$

$n=4.144mol$

$R=8.31441JK^{-1} mol^{-1}$ - NB你已经用R代替了kg，而不是mol。这可以使数学更容易，但往往是混乱的来源。我建议始终使用通用气体常数，并计算您的摩尔数，而不是使用特定常数。

$T_1=773.15K$

重新排列以给出允许您计算初始体积。$pV=nRT$$V=\frac{nRT}{p}$

i） 您可以通过Wolfram | Alpha验证这一点$V_1=\frac{4.144*8.31441*773.15}{800,000}=0.03339m^3$

接下来，的事实意味着您可以声明，可以重新排列以给出$pV^{1.2}=c$$p_1V_1^{1.2}=p_2V_2^{1.2}$$p_2=\frac{p_1V_1^{1.2}}{V_2^{1.2}}$

ii） $p_2=\frac{800,000*0.03339^{1.2}}{0.09^{1.2}}=243410Pa=0.243MPa$

最后，重新排列得到允许我们计算最终温度：$pV=nRT$$T=\frac{pV}{nR}$

iii）。这也可以用以前的方式验证。$T_2=\frac{243,410*0.09}{4.144*8.31441}=636.4K=363.3\unicode{x2103}$

您也可以在不知道平均摩尔质量空气的情况下解决问题，这就是给出R（特定）的原因。将R（特定）乘以质量将得到摩尔数乘以通用气体常数。即mR（特定）= nR在通常的行上继续以获得答案。