计算从给定的关闭压力将活塞提升的力

我正在尝试计算关闭环形防喷器上的阀门所需的力。当从下方施加力时，如图橡胶环（称为包装单元）在管道周围关闭这里：

实际阀具有进入该进入围绕主体，然后抬起其上的力施加到包装单元中，如图活塞的外侧的一个腔室中的液压流体在这里：

_{（来源：geologie.vsb.cz）}

在防喷器的文档中，它表示关闭或打开阀门所需的液压压力为3000 PSI。

由此，如何计算关闭阀门的力？

我假设您将压力作用的面积乘以3000：

3000 * 6894.7 * （ π {[R}_{Ø}^{2} - π {[R}_{一世}^{2} ）

$3000*6894.7*(\pi R_o^2 - \pi R_i^2)$

其中和是环的内半径和外半径，如第二个链接的图片所示。这些单位是米。将从PSI转换为N / m ²。 $R_i$ $R_o$ $6894.7$

但这给了巨大的力量。我在数学上做错了吗？还是我误解了文档。3000 PSI的关闭压力是否表示您必须对作用在活塞外圈上的液压油施加3000 PSI的压力？也许这意味着需要3000 PSI压紧包装单元才能将其关闭？在这种情况下，我需要什么信息以及如何计算关闭阀门所需的力？

mechanical-engineering hydraulics

— 蓝色7
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大面积上的压力很容易产生巨大的力，液压压缩机将使用较小的面积以较小的力来生成所需的压力

— 棘轮怪胎

@ratchetfreak，以便压缩机使用较小的面积来产生所需的压力，而活塞使用较大的面积来增加力？我不知何故没有节约能源。如果活塞的面积为0.3m ^ 2，压力为1500 PSI，则产生的力约为3MN。我很难相信该泵可以提供3MN。你能解释一下吗？

— Blue7

关键是压缩机活塞的行进距离大于负载活塞端的行进距离（记住功是距离*力）

— 棘轮怪胎

@ratchetfreak。好的，这已经开始变得有意义了。负载活塞端仅需移动少量即可关闭包装单元。根据我的计算，作用在活塞上的力约为3兆牛顿。这对我来说听起来很荒谬，但这是可行的，因为负载活塞的运动不大（因此工作量较小），而压缩机活塞的运动却更多？

— Blue7

对于防喷器活塞，0.3 m ^ 2的声音听起来非常大。除非您在直径约80厘米的管道上使用它，否则我将重新检查该数字。

— 卡尔顿

Roark的表15.3，案例1e的橡胶圈上有一个公式，仅供参考。

为了使内半径压缩为0，我们需要一个相等的压缩力：

\frac{总合力}{胶圈体积} = \frac{3 Ë}{{[R}_{Ø} （ \frac{{[R}_{一世} （ 1个 - ν ）}{{[R}_{Ø}} + \frac{2 {[R}_{Ø} （ 2 + ν ）}{{[R}_{Ø} + {[R}_{一世}} ）}

$\frac{\text{Total Closing Force}}{\text{Volume of Rubber Ring}} = \frac{3E}{R_o(\frac{R_i(1-\nu)}{R_o} + \frac{2R_o(2+\nu)}{R_o+R_i})}$

$R_o \to 2R_i$ $\nu = 0.5$

总合力 = （ 胶圈体积 ） 。 \frac{18岁 Ë}{23 {[R}_{一世}}

$\text{Total Closing Force} = (\text{Volume of Rubber Ring}) . \frac{18E}{23 R_i}$

如您所见，如果橡胶的弹性模量稍大一些（Engineering Toolbox引用的数值在10-100MPa的数量级，我将在下面使用100 MPa）-闭合力会变得很高。

$\cot(Big.Angle)$

总增压力 = 40.52 兆帕 （ \frac{体积}{{[R}_{一世}} ）

$\text{Total Pressurizing Force} = 40.52\ \text{MPa}\ (\frac{\text{Volume}}{R_i})$

— 标记
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