复合板的屈曲有助于

我正在尝试使用Ritz近似来编写复合板的屈曲代码，但我无法理解。根据Reddy（层状复合材料力学），这是最小势能原理的等式（因为我们关注的是屈曲，q = 0，频率omega = 0）：

和丽兹近似

但是在6.6.4中用6.6.5代替之后我们得到了

似乎delta w_0已被X和Y替换，但索引为p和q，但似乎我们不对它们求和。如果是这样的话，我们如何解决这个问题呢？我们是否迭代它们但由于某种原因它没有明确写出来？

materials composite buckling

欢迎来到Engineering SE！这个站点支持Latex，类型$\sum_{i=1}^{M}，你得到。使用它不仅强烈建议，但比预期的要少。

\sum_{i = 1}^{M}

$\sum_{i=1}^{M}$

— 彼得

你拥有的是一组方程式。索引p和q用于变化（测试函数）以区分试验函数的i和j索引。测试和试验功能似乎被认为是相同的。除了边界（它们为零）之外，变化是任意的。这允许你摆脱和。你可以从剩下的东西中形成一个矩阵方程并解决它。

c_{p q}

$c_{pq}$

\sum_{p}, \sum_{q}

$\sum_p, \sum_q$

— Biswajit Banerjee

感谢您的回答。你是什么意思摆脱？我只是构建矩阵方程式，就好像它们不存在一样吗？

— 特里斯坦格林伍德

查看正在发生的事情的最好方法是假设问题是一维的情况（例如，）并计算出代数。由于变化的随意性，所发生的是所有方程独立地等于零。

ϕ_{i j} (x, y) = X_{i} (x)

$\phi_{ij}(x,y) = X_i(x)$

— Biswajit Banerjee