在已知干扰的情况下

例如，考虑带有PID控制器的P-T1系统。首先只看一下P-T1系统，设置一个 $y_r$ 等待很长时间-然后我们看一下它的输出 $x$ 看到它仍然有干扰 $d$ 它随时间变化（请参见图，系统输出） $= x$ ）。在此模型中，长时间等待后，系统输出为常数加 $d(t)$ 。

在此处输入图片说明

示例图

下一步是引入PID控制器：在此处输入图片说明

仅对于此循环，我们可以使用一些基于经验的技术，例如Ziegler和Nichols过程来调整其参数 $K_p$ ， $K_i$ 和 $K_d$ 最佳。如果由于控制器是数字控制器而切换到离散控制回路，则将有一个附加参数： $\Delta t$ 控制器运行所在的位置。

什么 $\Delta t$ 需要控制回路来减小 $d$ 在系统输出？趋势当然会更小 $\Delta t$ 更好，但是是否有关于最大数量的一般规则 $\Delta t$ ？

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— 约翰·香港
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我想说“为了起作用”是指“为了最终回到稳定状态”。因此，您要问控制器的时间响应（或响应性）应该是多少，但是还必须知道系统的时间响应才能预测系统的整体动态。我的猜测是，对于图表中的系统，只要控制器在2000个单位内做出响应，它就有可能最终达到稳定状态。但是我不知道估计这种响应能力的一般规则。您是否要求这样的一般规则，并且心中有特定的应用程序？

— 2015年

@dcorking是的，如果您的意思是系统输出将保持在此示例中的380，

\pm

$\pm$ 宽容。我正在寻找一般规则。我认为应该是这样的：计算不受控制的系统输出中的最高变化率。使用最高的变化率来计算

Δ t

$\Delta t$ 。

— John HK

不，我并不是说在380的公差范围内。如果是这种情况，那么我认为您有一个隐藏的假设，那就是干扰消失了。如果是这样，则将其写入您的问题。希望对动态响应有更多了解的人能够做出响应。（也许它将成为微流控，航空电子，机器控制或机器人技术方面的专家。）

— 2015年

不，a tolerance与380相比，这个数字应该低一些。干扰不会消失，它始终存在。

— John HK

通常，在有干扰的情况下，回路不会返回到其设定值。例如，AP或PD控制器不会。这就是PID积分器的目的。因此，在定义“为了起作用”的问题中添加一些内容可能会有所帮助。

— 2015年

时间步长的选择可设置控制回路的带宽。您希望在闭环中实现的最高单位增益频率（UGF）是奈奎斯特频率

F_{ñ} = \frac{1个}{2} F_{s} = \frac{1个}{2 Δ Ť}

$f_N=\frac12 f_s=\frac{1}{2\,\Delta t}$ 哪里

Δ t

$\Delta t$ 是采样时间。实际上，UGF会比此低一些。这意味着在此频率以上，您的反馈将不会抑制系统中的干扰波动。

UGF还限制了在低于但接近UGF的频率上可以获得的增益。对于UGF数量级内的频率， $\text{UGF}/10$ ，您将无法获得比 $\sim10$ 。获得 $10$ “闭环”表示将那些频率的干扰波动抑制了10倍。

因此，选择工作频率是一个实际的选择。更快的系统更昂贵；较慢的系统可能无法提供足够的干扰抑制。

— 克里斯·穆勒
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