对于半径在亚毫米范围内的管道，您可以使用Hagen-Poiseuille方程吗？

因为这将取决于压降，所以假设它不会超出0到100 bar的范围。不可压缩流体的Hagen-Poiseuille方程定义为：$\Delta p$

我意识到它不适用于非常小的（nm）直径，因此这个问题是在微流体技​​术的背景下提出的。在这种情况下，目标流体的运动粘度为1 cSt至10000 cSt。

简短的回答：YES就可以了。

长答案：

A）连续力学的极限：

流体动力学的连续模型只有在流体表现为连续介质之前才有效。这用克努森数来表征。克努森数由，其中是平均自由路径，是通道的特征尺寸（在圆形管道的情况下为直径）。如果，就会开始出现非平衡效应。修改后的滑移边界条件可以用于，如果，则condinuum模型将完全破坏。（有趣的事实：$Kn = \frac{\lambda}{l_s}$$\lambda$$l_s$$Kn > 10^{-3}$$10^{-3} < Kn < 10^{-1}$$Kn > 1$因为在拥挤的道路上两辆车之间的距离远小于道路本身的笔直部分（流中的长度比例），所以我们可以使用PDE建模交通流！但是，如果在一段漫长的道路上只有一辆汽车，将无法正常工作）$1d$

回到水，由于水分子不能自由移动并被松散地束缚，我们考虑计算的晶格间距。对于水，约为。所以，连续体理论将举行好管直径，或更大。现在，这是个好消息！$\delta$$Kn$$\delta$$3 nm$$300 nm$$^*$

$^*$参考：液体在微通道中流动

B）哈根·泊瑟伊尔方程的适用性：

由于您的管子在亚毫米范围内，因此它比连续性方程所需的最小直径（亚微米）大得多。但是，根据管子的横截面形状，结果会有所不同（链接到参考资料）。液体流的特征在于雷诺数和速度都小得多，因此分析起来非常简单。密度也基本上保持恒定。因此，认为该理论有效是没有问题的。现在，由于Hagen Poiseuille流是从Navier Stokes方程派生的，因此它遵循连续性的假设。

如果您的流动是通过多孔介质，则可能必须考虑诸如电动效应之类的效应。将HP方程式直接应用到微流体流动中可能还会有其他复杂情况，但是由于在该领域知之甚少，所以我无法发表评论。

C）一些例子

在有关“微流体网络”的报告中，Biral使用连续介质理论对微流体流进行建模和仿真（在OpenFOAM中）。

Fillips在他的论文“连续空气动力学极限”中讨论了有关Knudsen数的更多信息。

该报告明确提到HP方程甚至适用于微流体流动

PDMS粘度计上的此文档提供了微流体流动的HP方程的推导。

最后，这是一个YouTube视频，讨论了用于解决微流体液压回路中的哈根-泊厄依定律的矩阵形式形式。

基于这些参考，可以安全地假设可以将HP方程应用于微流体流。但是，欢迎专家在这方面给我们以启发。

干杯!