确定可压缩气体的压力

我和一个朋友为流体课写了一篇论文，讨论了构造能发射足够快的牛排来烹饪它的大炮的细节（因为它们与流体动力学有关）。

我们很快发现（但不够快，无法改变我们的话题），对于两个二十岁的本科生来说，这篇论文有点过于雄心勃勃。尽管如此，我们仍然淘汰了弹道模拟器，食谱和压缩加热计算器，并尽了最大努力。

使我们感到困扰的问题之一是压缩用于发射牛排的气体。我们选择氦气是因为它是密度最小的气体，可能不会爆炸（例如氢气）。

使用压缩加热计算器，我们找到了拍摄牛排所需的速度，并使用伯努利方程式找到了以选定速度发射所需的压力。

我们遇到的问题是密度取决于压力，但是我们需要密度来计算所需的压力。

鉴于上述问题，如何确定压力？是否只是简单的几轮迭代，直到找到可接受的答案？

认真？：d

您要寻找的解决方案分为两部分，

A）直到牛排在大炮中

B）牛排离开大炮，飞向空中并开始烹饪

A）内部弹道：

您正在处理可压缩流。切勿使用超出马赫数的简单伯纳利方程。0.3。确保使用校正项直到马赫数为0.7为止，并使用气体动力学方程式（请参阅John Anderson的Modern Compressible Flow）。

也就是说，您的箱子与气步枪箱子相同。您正在射击牛排，而不是颗粒。因此，如果您知道枪口的速度，则可以按照本文所示设计大炮。现在您的问题是本文提到的如何获得？为此，您将需要进行反向计算。$P_0$

B）牛排离开大炮

假设您想要牛排介质（显然不建议使用这种稀疏材料！），计算出烹饪的内部和表面温度。还需要时间做饭。在这样的温度下，您的牛排很可能会以超音速飞行。然后牛排前会被弓弓震撼。您可以安全地将其近似为正常冲击，并使用正常冲击关系来计算整个冲击的总温度比。现在，变成大气温度，T 02变成牛排的表面温度（使用总压力$T_{01}$$T_{02}$$C_L = 0$

那会给你你的房间压力。

我还发现了一份报告，其中考虑了弹药的内部弹道。也有一个matlab代码。您可以征得作者的许可才能使用它。

另一个问题是，当您使用预压缩气压缸时，发生膨胀时温度将大大下降。因此，火焰不是问题，但是，在压缩气缸中的气体期间，物体会变热，因此使用氦气是明智之举。

进行此练习的另一种方法是用您喜欢的语言编写一小段代码，然后执行您提到的那些迭代。但是，请不要使用伯纳利方程。

祝您论文一切顺利。

推测：如果您的假设牛排在空中超音速飞行了几分钟，那么它很可能会被距离您几百英里的一条狗吃掉！

干杯!

$\rho=0.1785 kg/m^3$$\rho=0.1664kg/m^3$。）使用这些值作为粗略的起点，或者您可以找到一种资源，让您可以针对给定的压力和温度数字更准确地确定密度。插入密度值，然后求解压力，并使用这些压力数字求解新的密度值，并查看得出的错误类型。希望经过几次这样的迭代，您可以将其缩小到一小部分。

但是，我不想成为坏消息的承担者，但您并不是第一个尝试弄清楚这样的事情的人，而且无论最初有多少，您的问题似乎始终是最终速度对您不利您赋予牛排的速度。而且我有一种感觉，即使Randall投入的时间不多，但如果您走得足够快以至于在它放慢速度之前真正将其煮熟，您就会将牛排切成块以炖牛肉，这可能不是即使您用这种方法煮得更快，也不会达到您想要的结果。[需要的来源]

我不确定您所说的可压缩气体是什么意思，因为所有气体都是可压缩的。
要回答这个问题，对于理想气体（他也许是理想主义者……最接近理想气体），您可以通过理想气体定律来关联压力和密度。
我写为

$$PV = NkT$$

$P$
$V$
$N$
$k$
$T$

$n$

我知道这是一个古老的职位，但是有一种相当简单的方法来确定从管道中发射东西所需的气压。

$\frac{p}{p_0}=\left(\frac{V_0}{V} \right)^\gamma$$p_0$$V_0$$p$$V$$\gamma$

现在，将弹丸上的压力积分到管中覆盖的体积上，以在出口获得动能（即“ PV”功）：

$$KE=\frac{1}{2}mv^2 = \int_{V_0}^{V_e}p\cdot dV$$

$m$$v$$V_e$

$$\frac{1}{2}mv^2 = \int_{V_0}^{V_e} p_0 \cdot \left(\frac{V_0}{V} \right)^\gamma dV$$ $$= p_0 V_0^\gamma \int_{V_0}^{V_e} \frac{dV}{V^{\gamma}}$$ $$= \frac{p_0 V_0^\gamma}{1-\gamma} \left( V_{e}^{1-\gamma} - V_{0}^{1-\gamma} \right)$$

$p_0$