如何根据响应图计算传递函数

我了解一阶系统的模型是

G (s) = \frac{k_{m} * e^{- τ s}}{T_{m} s + 1}

$G(s)=\frac{k_m*e^{-\tau s}}{T_ms+1}$

在这种情况下 $\tau=3$ 且系统增益 $k_m=10$ ，对吗？

我需要计算传递函数，然后可以通过在传递函数的分母中求解来计算极点 $s$ 。我在正确的轨道上吗？

给定此图，如何计算传递函数？我没有书。

control-engineering

— 雷切尔
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您知道这种系统的（瞬态）响应是什么样的吗？

— fibonatic

同样，因为您将延迟定义为所以应该为正。

e^{- τ s}

$e^{-\tau s}$

τ

$\tau$

— fibonatic

不，我不。必须为负，因为这是延迟。我纠正了。我的错。

τ

$\tau$

— 雷切尔

对于一阶，是众所周知的。它是通过各种方法给出的。例如，该时间是最终值的63.2％，或者由处的切线和您的符号表示的时间。您应该可以找到许多在线课程。

T_{m}

$T_m$

t = τ

$t=\tau$

— TZDZ 2015年

Answers:

线性时不变系统的响应可以分为稳态和瞬态响应。对于一个稳定的系统（系统的所有极点都具有负实部），当时间达到无穷远时，瞬态响应将变为零，因此该响应将仅包含稳态响应。如果您向系统施加一些周期性的输入信号，则稳态响应也将包含输入中存在的频率，但是对于阶跃为1的阶跃响应，稳态将只是由增益确定的常数。系统的传递函数。 $s=0$

给定图中的稳态响应似乎趋于10，因此确实得出。您的延迟值也是正确的，假设步进函数在跳至1 ，请记住将秒单位添加到此参数（与时间轴相同）。如果将图的y轴指定为一个单位，则，则也需要具有此单位，但是在这种情况下，它是无量纲的。 $\left|G(0)\right|=10$ $k_m=10$ $\tau$ $t=0$ $k_m$

瞬态响应可以借助系统的极点找到，即对于不同的极点，瞬态响应可以表示为 $y_t(t)$

y_{t} (t) = \sum C_{i} e^{p_{i} t},

$y_t(t)=\sum C_i e^{p_it},$

其中每个是系统的极点，所有是常数，可以用边界条件求解。 $p_i$ $C_i$

我将自行寻找系统的关键，但是如果您有任何疑问，请随时提出。

— 纤维的
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我不知道如何找到两极。你能帮助我吗？我只有拥有TF才能做。

— 雷切尔（Rachel）

@Rachel这个系统有几个极点，瞬态响应在符号上会是什么样？

— fibonatic

正如已经指出的，，。 $\tau = 3$ $k_m = 10$

时间常数是一阶系统达到其最终值的所花费的时间（忽略延迟）。从情节看来，大约是。 $T_m$ $63.2 \%$ $2$

因此，传递函数似乎是 $\frac{10 e^{-3 s}}{2 s+1}$

— 苏巴·托马斯（Suba Thomas）
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