涡旋和循环的含义是什么？

在流体运动学中，我无法理解这些术语的含义：涡旋和循环。
有人可以给我描述这些术语，以便外行人可以轻松理解它们吗？

流体元件的运动（或变形）有基本类型：平移，旋转，线性应变和剪切应变。通常，所有这些类型的运动会同时发生，这使流体动力学的分析有些困难。

$\overrightarrow{V}$

$$\overrightarrow{V} = u\overrightarrow{i} + v\overrightarrow{j} + w\overrightarrow{k}$$

$\overrightarrow{\omega}$

$$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2} (\frac{\partial w}{\partial y} - \frac{\partial v}{\partial z})\overrightarrow{i} + \frac{1}{2} (\frac{\partial u}{\partial z} - \frac{\partial w}{\partial x})\overrightarrow{j} + \frac{1}{2} (\frac{\partial v}{\partial x} - \frac{\partial u}{\partial y})\overrightarrow{k}$$

$$\overrightarrow{\omega} = \frac{1}{2}\overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$$

$\frac{1}{2}$$\xi$

$$\overrightarrow{\xi} = \overrightarrow{\nabla}\times \overrightarrow{V}$$

好吧，数学就够了。这是什么意思？

对于流场中的任意点：

• 占据该点且涡度非零的任何流体元素（粒子）都称为旋转。
• 反之亦然，占据该点且涡度为零的任何流体元素（粒子）都称为非旋转的，这意味着粒子不旋转。

从A到B的流动是旋转的（具有涡度），而从A到C的流动是不旋转的（无涡度）。

您可以找到许多旋转流的示例，例如在钝体后方的尾流区域以及通过涡轮机的流。

根据这次演讲：

•循环和涡度是流体旋转的两个主要量度。

•循环是标量的整数，是对流体有限区域旋转的宏观度量。

•然而，涡度是一个矢量场，可以在微观上测量流体中任意点的旋转。