转弯时汽车需要多少间隙？

我正在考虑买一辆新车。然而，我的公寓地下车库的方法有90度令人沮丧的转弯。考虑到进近和汽车的尺寸，汽车最大转弯圈适合车库和转弯是什么？

鉴于阿克曼的转向和汽车的悬垂前部，我相信你可以使用毕达哥拉斯定理得到R min和R max。 ΔR应小于路径中的最短路径，即2.5m。不幸的是，结果似乎不合理。反馈将不胜感激。

稍微概括一下，我会稍微改一下这个问题。

一个脊状的2-D车身（汽车）有一条随行动的$ l $线。 只要瞬间旋转中心位于$ l $至少距离$ R $远离$ c $点的位置，汽车就可以进行线性变换。

在这种情况下，点$ c $位于后轴中心，$ l $位于后轴上。

现在想象一下，该车的领域仅限于四分之一平面，边缘为$ A $和$ B $。它最初是针对$ A $，远离$ B $，$ l $垂直于$ A $，目标是将汽车翻译为远离$ A $ $ B $，同时最小化最大距离从最近的边缘。

（$ A $和$ B $可以放置在离实际墙壁一英寸的地方，以防止划伤并允许非理想化的车辆移动。）

允许逆转

解决方案是沿着$ A $推进汽车，直到距离$ B $无限小的距离（使用无限转弯半径直线行驶）然后绕最紧凑的转弯半径旋转直到接触$ B $然后旋转关于对面的最小转弯半径，直到与$ A $接触。这导致在相反方向上的线性移动但是在相同方向上旋转。这两个步骤可以重复（无限制），直到$ l $垂直于$ B $，此时它可以直线从$ A $前进。从宏观角度来看，这看起来像汽车沿$ A $滑动直到它达到$ B $，然后旋转同时保持与两面墙的接触并最终沿$ B $前进。该解决方案与转弯半径无关，但涉及无限反转。

没有逆转

现在让我们进一步限制我们的翻译，以便旋转中心必须远离$ A $和$ B $而不是$ c $。 （这消除了备份的有用性） 现在，最佳策略的中间位置是显而易见的：转向最大转弯半径，但是如何最大限度地减少接近和退出此策略的距离？

你仍然与墙壁保持联系。

当你接近墙壁并看到你正要清除它时，不是继续转动，你可以逐渐增加转弯半径以保持与墙壁接触。保持与壁接触意味着接触点和旋转中心之间的线垂直于壁。

由此我们可以在转弯的最小转弯半径部分获得旋转中心的位置。

$$ D_ {后部} = \ SQRT {{{O_后部}} ^ 2 +（R_ {分钟} + W）^ 2} $$ $$ D_ {前} = \ SQRT {（O_ {前} + WB）^ 2 +（R_ {分钟} + W）^ 2} $$

这一点完全定义了转弯中最有趣的部分，让人们可以看到另一侧是否有任何障碍物被撞击。清除：

$$ \ sqrt {（D_ {rear} -b）^ 2 +（D_ {front} -a）^ 2} \ leq R_ {min} $$

请注意，如果您前进或后退，它会有所不同。要查看是否要清除两个方向，您必须使用a和b进行测试。

实际上在上图中我设置了$ a = 5.9m $和$ b = 3.3m $。在这种情况下，这是因为虽然上面的绘图和方程定义的粗弧可能是曲线中最有趣的部分，但是当$ a $和$ b $没有被翻转时，它不会成为限制因素。所以我们需要扩展这条曲线。

可以使用类似的三角形找到终点，从那里，曲线将是从墙壁到距离$ W $的正切指数衰减。

通过这些曲线，我们可以定义一个函数$ C $来告诉我们车辆是否会清除放置在$（a，b）$的对象：

$$ C（a，b）=   \ {开始}案件       \ hfill \ sqrt {（D_ {rear} -b）^ 2 +（D_ {front} -a）^ 2} \ leq R_ {min} \ hfill＆amp; \ text {if} a \ leq a_ {check} \ text {and} b \ leq b_ {check} \\       \ hfill W + W_ {后} e ^ {\ frac {（a_ {check} -a）O_ {后}} {（R_ {min} + W）W_ {后}}} \ leq b \ hfill＆amp; \ text {if} a＆gt; a_ {check} \ text {和} b \ leq b_ {check} \\       \ hfill W + W_ {front} e ^ {\ frac {（b_ {check} -b）（O_ {front} + WB）} {（R_ {min} + W）W_ {front}}} \ leq a \ hfill＆amp; \ text {if} a \ leq a_ {check} \ text {and} b＆gt; b_ {check} \\       \ hfill tr​​ue \ hfill＆amp; \ text {if} a＆gt; a_ {check} \ text {和} b＆gt; b_ {check} \\   \ {端}的情况下 $$

哪里：

$$ A_ {检查} = {D_前面} -O_ {后部} \压裂{R_ {分钟}} {{D_后部}} $$ $$ B_ {检查} = {D_后部} - （{O_前面} + WB）\压裂{R_ {分钟}} {{D_前面}} $$ $$ W_ {前} = {D_前} - （{R_分钟} + W）\压裂{R_ {分钟}} {{D_后部}} - w ^ $$ $$ W_ {后部} = {D_后部} - （{R_分钟} + W）\压裂{R_ {分钟}} {{D_前面}} - w ^ $$

现在要向后解决这个系统以获得允许通过的最大$ R_ {min} $需要做一些观察和假设。首先，我们假设您希望能够在以太方向上开车，这意味着我们将换掉$ a和$ b $以适应更糟糕的情况。如果前拐角比后拐角远离固定轴（如我所知的所有前转向车辆的情况那样）那么a＆lt; b是更严格的情况。

然后可以使用数值方法找到给出第二个不等式相等的$ R_ {min} $。如果$ a \ geq a_ {check} $那么你已经完成了。如果没有，那么找到$ R_ {min} $，它给出第一个不等式的相等性。

词汇表

• $ W $ - 汽车宽度
• $ WB $ - 轮距
• $ O_ {前/后} $ - 前/后悬
• $ R_ {min} $ - 旋转中心与汽车之间的最小距离
• $ a $ - 从外墙到内角的距离
• $ b $ - 从外墙到内角的距离

插入

给出的数字结果证明最大$ R_ {min} $略低于$ 660万$

但你可能不得不折叠正确的镜子。

为什么不把汽车带上试驾，看它是否可以转弯？

平均允许直径为13米（半径6.5米）的圆形用于车道车道。

需要考虑的重要事项是，如果将您带到地下的走廊比进入的地方的宽度窄，那么有一些尺寸的汽车能够进入但无法从地下车库出去。所以这些车只能反过来。