如何处理作用在梁铰链上的点力？

我一直在尝试解决一个问题，即在梁的铰链上作用有一点力。这是问题所在：

我不确定如何处理处的2 kN点力（C和E是铰链）。如果我光束分割成三个部分，¯ 一Ç，¯ ç é和¯ ē 摹，我不知道哪里是2千牛顿的力应该去。如果我包括它在两者的平衡方程的¯ 甲Ç和¯ Ç Ë，则总和˚F $C$$C$$E$$\overline{AC}$$\overline{CE}$$\overline{EG}$$\overline{AC}$$\overline{CE}$$F_y$将会失衡。我相信这个问题是静态确定的，但是我只是停留在这一点上。我还不想在这里留下我的作品，因为我真的很想通过一点澄清和帮助自己解决这个问题。

$X_A$$Y_A$$M_A$$Y_F$$Y_G$$\sum F_X = 0$$\sum F_Y = 0$$\sum M_? = 0$$?$$\sum M_{h\pm} = 0$$h\hspace{-2pt}\pm$$C$$E$

话虽这么说，但没有计算助手，这是一种更轻松的方法，完全可以动手操作。

$\overline{CE}$$C$$E$

$C$$E$

$\overline{CE}$$3\text{kN}$

$C$$2\text{kN}$

$G$

组成这些图，它们与原始光束获得的图相同：

$\overline{CE}$，其中左右的梁是Gerber梁），因此可以从结构的其余部分“提起”，求解，然后将其反应分布到结构的其余部分。人们不必担心外力或相邻梁传递剪切力的影响，因为这一事实在Gerber梁的每个末端都必须使弯矩​​为零。这意味着沿着Gerber梁的剪切力的积分必须为零，这仅在仅考虑梁内的载荷以及其末端的反作用时才会发生。

我用于这些图的程序是Ftool，这是一个免费的2D框架分析工具。

我假设您知道如何找到反应，但是您不确定C和E的两个铰链，因为这似乎是您的主要关注点。如果您不确定如何计算反应，可以稍后再添加。我已经使用SkyCiv Beam来找到反应：

如您所见，这些反应平衡良好：

$$\sum F_y = 11 + 10 + 5 - (6+2+6+2\times6) = 26 - 26 = 0\text{ kN} \\ \sum M_A = -32 +6(2)+2(4)+6(5)+12(11)- 10(8) -5(14)= 0\text{ kN.m}$$

现在，是否选择在构件AC或CE上的铰链C处包括2 kN点负载实际上并不重要。只需将其包含在一个成员或另一个成员的自由主体图（FBD）中（不能同时包含两者！）。

让我们使C处的2 kN点载荷作用于构件AC的右端，而不作用于构件CE的左端。记住铰链C不能支撑片刻：

$$\sum F_y = 0\\ 11 - 6 - 2 + H_C = 0\\ \therefore H_C = 3\text{ kN}$$

现在考虑成员CE（同样也不要在C或E上）。力Hc的方向应与FBD中AC构件的方向相反：

$$\sum F_y = 0\\ H_C + H_E -6 = 0\\ 3 + H_E - 6 = 0\\ \therefore H_E = 3\text{ kN}$$

最后考虑EG成员以确认所有平衡都很好（同样，E成员的E力必须与FBD中的力相反）：

$$\sum F_y = -H_E + 10 + 5 - 12 = -3 + 10 + 5 - 12 = 0 \text{ }\checkmark$$

让我们看一下下面的剪力图（SFD），了解为什么2 kN点载荷作用在哪个成员上并不重要。我们较早地解决了，在C点处的剪力为Hc = 3 kN。如您所见，在SFD中，C点有两个值（x = 4m）：5 kN和3 kN。显然，这些值之间的差异是2 kN点负载。如果我们在图中添加了成员​​CE而不是成员AC的点载荷，那么我们将把点C处的剪切力解为Hc = 5 kN。因此，您可以在任何一个成员中都包含它，这是正确的-只是不要在两个成员中都包含它。

SkyCiv Beam非常适合进行此类分析，并且是检查逻辑，答案和解决问题的好方法。如果需要，它还将解决弯矩图（BMD），以及挠度，应力等。