动力学简单的皮带轮系统-卡在过程中

花了数小时研究这个作业问题，但是很难找到正确的方法来解决问题。我真的不知道从哪里开始，如果有人能给我看一下绳索（双关语意为^ _ ^），我将不胜感激。这个问题有两个部分。

（a）什么是张力 $T$ 在此时的电缆中（牛顿）

（b）产生叉车运动所需的净水平推力是多少？这包括来自车轮的驱动力，滚动阻力和空气阻力。

我（显然是）对A的尝试是这样的：

1. 为区块A绘制FBD

2. 应用牛顿第二定律，其中电缆的张力在整个长度上都是恒定的 $F_{y,A} = 2T-m_A\cdot g = m_A\cdot a_A$

3. 线的长度是恒定的，所以 $L = -2X_A+X_T + C$和 $-2a_A+a_T = 0$，所以块A的加速度是 $\frac{1}{2}a_T = 1.2\text{ m/s}^2$。

4. 重新排列方程式（2）可提供 $2T = m_A*g + \frac{1}{2}m_A\cdot a_T$，然后T = 456.5N。

BI部门完全为此奋斗，因为我头脑中没有明确的解决方案。

编辑〜解决方案的书面尝试-不知道如何按照建议的方式考虑成角度的a（T）...

从卡车到第一个滑轮的绳索在对角线上，因此该部分的长度不会随卡车的运动而线性增加：

$$L=-2X_A+\sqrt{{Y_t}^2+C^2}$$

哪里 $Y_t$是从滑轮到卡车的水平距离，C是垂直距离。被定义为：$\frac{Y_t(t=0)}{\cos(\beta(t=0))}=\frac{C}{\sin(\beta(t=0))}=10m$

关于时间收益的区别：

$$0=-2V_A+\frac{V_t\,Y_t}{\sqrt{Y_t^2+C^2}}$$

并且区分第二次将产生：

$$0=-2a_A+a_t\frac{C^2Y_t+{Y_t}^3}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}+\frac{C^2{V_t}^2}{({Y_t}^2+C^2)^\frac32}$$

从那里可以解决块的加速度，然后插入。

插入：

$$Y_t(t=0)\approx7.9m$$ $$C\approx6.1m$$ $$a_A(t=0)\approx3.2\frac{m}{s^2}$$ $$T(t=0)\approx540.6N$$

有趣的是，随着速度的变化，绳索角度的变化对加速度的贡献更大。 ${V_t}^2$ 项），则卡车的实际加速度为 $a_t$术语）。如果您考虑卡车相对于问题尺寸的移动速度以及卡车加速的速度相对较慢，这是有道理的。

一旦承受了拉力，卡车的总推力（即车轮信任度减去拉力以外的所有损失）将是水平方向的净力加上水平拉力。

$$F_{net}=\text{Thrust}-T\cos(\beta)=m_t\,a_t$$

$$\text{Thrust}\approx 4825N$$