屈曲：实际上会发生n> 1的屈曲模式形状吗？

在列屈曲中，我们知道：

$$P = \dfrac{n^2\pi^2EI}{L^2}$$

当时，P的最小值出现，这给出了简单的屈曲形状（一个波）：$n=1$

$$P_{cr} = \dfrac{\pi^2EI}{L^2}$$

但是，对于，如下所示，屈曲形状更加复杂并且具有很多波：$n > 1$

我的问题是，现实中是否发生过的屈曲模式形状？如果列按照的形状开始弯曲，那么它不会继续这样弯曲直到失败吗？其他屈曲模式将如何发生？n = $n > 1$$n = 1$

是否存在屈曲模式取决于您如何看待结构。$n>1$

正如@hazzey在他的答案中指出的那样，带有大括号的列可能会显示屈曲模式。但是，这些屈曲模式仅等效于组成该列的各个段的模式。需要明确的是，这并不意味着这些段独立地运行（您永远不会有两个连续的无支撑长度屈曲到同一侧），而只是任何模式都可以由一系列连续的模式组成对于无支撑的长度。n = 1 n > 1 n = $n>1$$n=1$$n>1$$n=1$

因此，如果您的一列具有一个弯曲的支撑，那么您是否认为整个列的模式或每个无括号长度的模式？都？你的来电。n = $n>1$$n=1$

为了解释@starrise对@hazzey答案的评论，可以通过查看屈曲方程来证明这一点：

$$\begin{align} P &= \left(\dfrac{n}{L}\right)^2\pi^2EI \\ P_{column,\,n=2} &= \left(\dfrac{2}{L}\right)^2\pi^2EI \\ P_{segment,\,n=1} &= \left(\dfrac{1}{\frac{L}{2}}\right)^2\pi^2EI = \left(\dfrac{2}{L}\right)^2\pi^2EI \\ \therefore P_{column,\,n=2} &= P_{segment,\,n=1} \end{align}$$

如果您看一看列的两端是否受支持，则可以正确地认为n = 1模式给出了最低的屈曲载荷。

其他模式（n = 2,3，...）并非没有用。长柱通常以固定的间隔支撑，以减少柱的未支撑长度。对于给定的长度的柱，这些撑杆迫使柱以不同的模式（n = 2,3，...）弯曲，并相应增加屈曲载荷。