风速，涡轮转子直径和功率输出之间的关系

我试图理解并确定用于定义风速，风力涡轮机转子直径和风力涡轮机功率输出之间关系的方程式。

为了简化我的问题，让我们使用以下假设：

• 平均风速为8米/秒。
• 转子长度为40米，总直径为80米。
• 理想的条件，因此我们可以忽略风力方向相对于涡轮机的定位。

该 Betz限制 从你的风速和扫掠区域给你一个很好的理论最大值。根据其效率，您的真实世界涡轮机将低于此数量。

为了测量一段时间内的电力生产，您需要该特定区域的风力数据。风力数据可以针对特定的涡轮机进行迭代和求和，但通常是 瑞利分布 用于近似。

与提到的EnergyNumbers一样，从仅仅偶尔发生的非常高速的风中收集动力在经济上是不可行的，因此涡轮机具有制动和羽化系统以在这些情况下在断电状态下保护自己。

Skystream 3.7电力生产
小型风力发电机的发电量评估

这不是一个简单的关系。

首先让我们来处理通过转子的风的动能。

在一秒钟内通过它的空气质量$ m $等于空气密度（$ \ rho $），乘以转子表面积（$ {\ pi} r ^ 2 $），乘以空气的速度（$ v $）。即$ {\ rho} {\ pi} r ^ 2v $。

那个空气的动能只是$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 $，这是$ \ frac {1} {2} {\ rho} {\ pi} r ^ 2v ^ 3 $每秒。

现在，理想化的风力涡轮机将捕获尽可能高的能量比例：该比例由Betz限制给出，即$ \ frac {16} {27} $。

然而，在现实世界中，我们并没有达到完美，所以最多的实际比例略低于此。而且，在现实世界中，我们必须根据成本进行权衡。这意味着在更高的速度下，虽然我们可以捕获更多的功率，但是在那些时候，提升所有电子设备和连接到电网的额外费用是不值得的，因为它不会在涡轮机的使用寿命期间代表了更多的额外能量，但是会产生很多额外的成本。因此，刀片以更高的速度进行羽化 - 速度高于我们定义的速度 额定风速 - 并且产生的电力被限制在 额定功率 。并且有一些罕见的风速，为了涡轮机的长期和健康的寿命，在风速再次下降之前完全关闭它是最经济的：这是 切断风速 。在非常低的风速下，风中几乎没有能量 - 没有什么值得收获的，也不足以让叶片移动。所以低于一定的速度 - 切入风速 - 不产生电力。

所有这些都为我们提供了一个曲线，表明发电功率如何随风速变化，如下所示： 资源 ）