如何计算通过管道的水流量？

如果水管的直径为15 mm，并且水压为3 bar，假设该水管是开放式的，是否可以计算水管中的流速或水速？

我发现大多数计算似乎都需要其中两个：直径，流速，速度。

因此，更具体地说，您可以根据水压和管道直径计算流速或速度吗？

层流

如果管道中的流动为层流，则可以使用Poiseuille方程来计算流速：

$$Q=\frac{\pi D^4 \Delta P}{128 \mu \Delta x}$$

其中是流速，是管道直径，是管道两端之间的压差，是动态粘度，是管道的长度。$Q$$D$$\Delta P$$\mu$$\Delta x$

如果您的管道在室温下载水，则粘度将为。假设管道的长度为，并且压力为表压，则流量为$8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s$$5\, m$$3 \, bar$

$$Q = \frac{\pi (0.015)^4(3\times 10^5\,Pa)}{128(8.9\times 10^{-4} \, Pa\cdot s)(5\,m)}=0.0084 \frac{m^3}{s} = 8.4 \frac{l}{s}$$

但是，如果我们为此流量计算雷诺数：

$$V = \frac{Q}{A} = \frac{0.0084\frac{m^3}{s}}{\frac{\pi}{4}(0.015m)^2} = 48\frac{m}{s}$$ $$Re = \frac{\rho D V}{\mu} = \frac{(1000\frac{kg}{m^3})(0.015m)(48\frac{m}{s})}{8.9\times 10^{-4}\, Pa\cdot s}= 8\times 10^{5}$$

...我们看到这种流动很好地进入了湍流状态，因此，除非您的管道很长，否则此方法不合适。

湍流：

对于湍流，我们可以使用带有摩擦项的伯努利方程。假设管道是水平的：

$$\frac{\Delta P}{\rho}+\frac{V^2}{2}=\mathcal{F}$$

其中表示摩擦加热，并根据经验摩擦系数：$\mathcal{F}$$f$

$$\mathcal{F} = 4f\frac{\Delta x}{D}\frac{V^2}{2}$$

摩擦系数与雷诺数和管道表面粗糙度相关。如果管道是光滑的，如拉制铜，则在这种情况下，摩擦系数约为0.003。我从de Nevers的“化学工程师流体力学”表6.2和图6.10中获得了该值。我还假设雷诺数约为。将摩擦加热方程代入伯努利方程并求解速度：$f$$10^5$

$$V=\sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho \left( 4f\frac{\Delta x}{D}+1 \right)}}$$

如果您的管道是表面粗糙的其他材料，则此分析将过度预测流量。如果您需要更高的精度，我建议您为特定材料查找摩擦系数表。

一般情况

这类问题的基本工具是水时伯努利方程式的不可压缩流体。

$\frac{p}{\rho} + gz + \frac{c^2}{2} = const$

正确地说，您至少需要知道一点的速度。您可以使用压降项扩展贝努利，或将其与连续性方程组合和/或根据问题的复杂性进行动量平衡。需要明确的是：我提到此工具是因为它们用于解决此类问题，如果您不知道更多参数，它们将无法帮助您解决问题。

其他可能的先决条件

• 您知道流量是来自足够大的水箱的静水压力的结果
• 您知道负责流体流动的泵的和$\eta$$N$

$\eta \equiv \text{efficiency}$

$N \equiv \text{power}$

基本上从您当前所说的情况，您无法找到速度。

无论如何都要估算

您可以假设入口处的压力是恒定的，并且那里没有流量发生。忽略摩擦损失和高度差

$\frac{p_{in}}{\rho} + gz + \frac{c_{in}^2}{2} = \frac{p_{out}}{\rho} + gz + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\frac{p_{in}}{\rho} = \frac{p_{out}}{\rho} + \frac{c_{out}^2}{2}$

$\sqrt{\frac{2(p_{in}-p_{out})}{\rho}} = c_{out} = 20 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

$\dot{V} = cA = 10.60 \frac{\mathrm{L}}{\mathrm{min}}$

$\rho \equiv 1000\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3}$

$p_{out} \equiv 1 \mathrm{bar}$

$A \equiv \text{cross-sectional area of the pipe}$

这可以用来估算。或者，您可以拿起一个水桶，测量一分钟内可以收集多少水。