尝试计算给定关节在桁架上的最大力时，我在概念上哪里出错了？

在下面的问题陈述中，问题指出要找到桁架可以支持的最大载荷。我的方法是：$\vec{P}$

1. 为整个结构绘制一个FBD。
2. 通常，我会确定所有外部力量，但是对于这个问题，我觉得这是没有必要的，因为如果我已经知道每个成员中的力量，我就不需要它们。
3. 因此，我直接跳入关节，并假定连接到每个构件都处于拉力状态，并且承受最大拉力 1500lb。D → T = $D$$D$$\vec{T} = 1500$

但是，这在求解时导致了错误的答案。将该溶液手工代替找到的每个外力来讲，并在联合开始找到和来讲。此外，为了获得数值，解决方案手册假定成员承受的最大压缩力为660lb。但是，当我假定成员承受的最大拉力时，它效果不一样。→ P A → A D → A B → P → A B → A $\vec{P}$$\vec{P}$$A$$\overrightarrow{AD}$$\overrightarrow{AB}$$\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

从概念上来说，我的问题是，为什么我必须按照来查找每个成员的作用力，为什么必须假设受到最大的压缩（而不是处于最大张力）？ → A B → A $\vec{P}$$\overrightarrow{AB}$$\overrightarrow{AD}$

编辑：我想指出，我不需要帮助解决这个问题，也不需要数学。我只是在寻找关于为什么我的方法行不通的概念性答案（即仅分析联合）。$D$

$\text{D}$$\text{AB}$$\text{BC}$$\text{D}$

为了看到这一点，这是您的单位荷载结构（单位无关）：

这是在该单一力（拉力为正）下每个构件中的轴向力：

$P$$\text{D}$

$$\begin{align} P_{\text{AB}} = P_{\text{BC}} &= \dfrac{660}{0.943} = 700 \\ P_{\text{AD}} = P_{\text{CD}} &= \dfrac{1500}{0.687} = 2183 \\ P_{\text{BD}} &= \dfrac{1500}{1.333} = 1125 \\ \end{align}$$

因此，结构所承受的最大载荷是这些值中的最小值，即700磅。

为了显示这些结果的有效性，现在让我们应用这些力中的每一个并在相关成员中检查结果：

_{使用免费工具2D框架分析程序Ftool获得的所有结果。}