在白金汉的Pi定理中选择重复变量

在维度分析中选择Buckingham's Pi定理中重复变量的标准是什么？在许多问题中，它通过将D，V，H（直径，速度，高度）作为重复变量来解决。为什么他们将上述变量作为重复变量，当问题还包含以下变量g，u（由于重力加速度，粘度）？

重复变量是任何一组变量，它们本身不能形成无量纲组。直径，速度和高度不能以任何方式排列，使得它们的尺寸会抵消，因此它们形成一组重复变量。

$l$$v$$\rho$$m$$\frac{m}{s}$$\frac{kg}{m^3}$$\sigma$$\frac{kg}{s^2}$

$$\frac{\rho l v^2}{\sigma}$$

这是韦伯数字。另一种可能性是使用粘度而不是表面张力：

$$\frac{\rho l v}{\mu}$$

这当然是雷诺数。最终，从所有可能性中选择使用哪种组合归结为对您正在处理的问题类型更有用的那种; Reynolds有利于湍流和传热，而Weber更适合于气泡和液滴的形成。