GLM：欧拉角与四元数

希望您知道GL数学（GLM），因为我遇到了问题，我无法中断：

我有一组欧拉角，我需要在它们之间进行平滑插值。最好的方法是将它们转换为四元数并应用SLERP算法。

我的问题是如何用Euler Angles 初始化 glm :: quaternion？

我一遍又一遍地阅读了GLM文档，但我找不到合适的文档Quaternion constructor signature，那需要三个欧拉角。我找到的最接近的是 angleAxis（）函数，该函数获取角度值和该角度的轴。请注意，我正在寻找一种方法，如何解析RotX, RotY, RotZ。

供您参考，这是上面提到的angleAxis（） 函数签名：

detail::tquat< valType > angleAxis (valType const &angle, valType const &x, valType const &y, valType const &z)

我对GLM不熟悉，但是在没有直接将Euler角度转换为四元数的函数的情况下，您可以自己使用“绕轴旋转”功能（例如“ angleAxis”）。

这是（伪代码）：

Quaternion QuatAroundX = Quaternion( Vector3(1.0,0.0,0.0), EulerAngle.x );
Quaternion QuatAroundY = Quaternion( Vector3(0.0,1.0,0.0), EulerAngle.y );
Quaternion QuatAroundZ = Quaternion( Vector3(0.0,0.0,1.0), EulerAngle.z );
Quaternion finalOrientation = QuatAroundX * QuatAroundY * QuatAroundZ;

（或者，您可能需要根据欧拉角旋转的应用顺序切换那些四元数倍数）

或者，通过浏览GLM文档，您似乎可以像这样转换欧拉角->矩阵3->四元数：

toQuat( orient3( EulerAngles ) )

glm::quat myquaternion = glm::quat(glm::vec3(angle.x, angle.y, angle.z));

其中angle为glm::vec3含俯仰，偏转辊分别。

PS。如有疑问，请转到标题并查看。定义可以在glm / gtc / quaternion.hpp中找到：

explicit tquat(tvec3<T> const & eulerAngles) {
        tvec3<T> c = glm::cos(eulerAngle * value_type(0.5));
    tvec3<T> s = glm::sin(eulerAngle * value_type(0.5));

    this->w = c.x * c.y * c.z + s.x * s.y * s.z;
    this->x = s.x * c.y * c.z - c.x * s.y * s.z;
    this->y = c.x * s.y * c.z + s.x * c.y * s.z;
    this->z = c.x * c.y * s.z - s.x * s.y * c.z;    
}

哪里quat有float类型定义tquat。

解决方案在Wikipedia中：http : //en.wikipedia.org/wiki/Conversion_between_quaternions_and_Euler_angles

使用：

sx = sin(x/2); sy = sin(y/2); sz = sin(z/2);
cx = cos(x/2); cy = cos(y/2); cz = cos(z/2);

q( cx*cy*cz + sx*sy*sz,
   sx*cy*cz - cx*sy*sz,
   cx*sy*cz + sx*cy*sz,
   cx*cy*sz - sx*sy*cz ) // for XYZ application order

q( cx*cy*cz - sx*sy*sz,
   sx*cy*cz + cx*sy*sz,
   cx*sy*cz - sx*cy*sz,
   cx*cy*sz + sx*sy*cz ) // for ZYX application order

四元数的构造函数，给定Euler（其中旋转应用为XYZ或ZYX）。但是，这只是欧拉角的六个可能组合中的两个。您真的需要找出转换为变换矩阵时欧拉角的构造顺序。只有这样，才能定义解决方案。

在我工作的老公司中，我们将Z作为前进对象（与大多数图形卡一样），因此应用程序顺序为ZYX，而在我目前的公司中，Y轴为前进方向并且Z向上，因此我们的应用程序顺序为YZX。此顺序是将四元数相乘在一起以生成最终变换的顺序，而旋转的顺序很重要，因为乘法不是可交换的。

vec3 myEuler (fAngle[0],fAngle[1],fAngle[2]);
glm::quat myQuat (myEuler);

法兰必须弧度！