如何找到被移动的圆圈扫过的2D网格单元？

我正在基于2D网格制作游戏，其中有些单元格可以通过，有些则不能。动态对象可以独立于网格连续移动，但需要与不可逾越的单元碰撞。

我编写了一种算法来追踪射线对着网格，从而为我提供了所有与射线相交的单元。但是，实际对象不是点大小的。我目前将他们表示为圈子。但是我无法找到有效的算法来追踪运动的圆。这是我需要的图片：

数字显示圆与网格单元碰撞的顺序。有人知道找到这些冲突的算法吗？最好使用C＃。

更新圆可以大于单个网格单元。

我认为您的绘制有点误导，因为您选择从与运动方向相切的圆上的点绘制笔触。我可以看到，当圆的TOP和LEFT点接触边缘时，会发生与网格边缘的碰撞。

令C为中心，r为半径，因此P' = C +（r，0）和P“ = C +（0，r）。

如果D是您的方向向量（方向向量），则有两行：

R'= D · t + P'，

R“ = D · t + P”

您只需找到这些线与方程式的线的交点即可：

y = i和y = i 就是网格的边缘！

该解决方案很简单，因为您只需要考虑R'和R“的x或y分量即可。您将找到每个插入部分的t s值，以及t ts的点，只需将这些点按t排序即可，完成。

我相信，如果您知道交叉点，就可以轻松说出要击中哪个单元格。

如果r <1（像元宽度和高度），则此方法有效。

它也适用于其他情况，只需考虑P'和P“。由于方向而选择TOP和LEFT，应将BOTTOM和RIGHT视为相反的方向，您明白为什么。

现在看这张图片：

圆大于单个单元格，我们认为它的方向与您的绘图相同。P1是要触摸的第一个点，P2是第二个点，P3无用，因为在下半部分。您需要做的是像我们之前看到的那样投射P1和P2的光线，并对垂直线进行相同的处理。

通常，从顶部开始拍摄时，您将拥有其他起点和左边，而您的圆圈越大，投射的光线就越多。

老实说，您可以避免出于某些几何考虑而拍摄所有光线，但这会使事情变得更难以理解。

如果要使用射线碰撞算法，则可以在每个圆上选择八个点（以45度为增量，与正方形网格对齐），并在相应点之间使用射线碰撞（例如，从一个点的顶部开始）圈到另一个的顶部）。所有这些射线碰撞的并集是相交的整个单元集。

您可能会对此有所改进-例如，使用从一个圆的中心到另一个圆的中心的线段，但在任一侧均以圆的半径延伸，以及在圈子的两端。

我并不是说这是一个完美的类比，但您可能会想到布雷森汉姆的直线算法。对该算法或其扩展之一进行修改可能会有所帮助，特别是如果您将其与其他一些帖子和评论相结合。通常，此算法与排序无关，但是我认为您可以相当轻松地添加它。