您如何并行化二维Boids模拟

您如何以这样的方式编写2D boids仿真程序，使其可以使用来自不同来源（群集，gpu）的处理能力。

在上面的示例中，无色粒子四处移动，直到它们聚集（黄色）并停止移动。

问题是，尽管左上方的实体不太可能与右下方的实体进行交互，但所有实体都可能彼此交互。如果将域划分为不同的段，则可能会加快整个过程的速度。但是，如果实体希望跨入另一个段，则可能会出现问题。

目前，该仿真可用于具有良好帧速率的5000个实体，如果可能，我想尝试使用数百万个实体。

可以使用四叉树进一步优化吗？还有其他建议吗？

硕士论文粒子流体的并行模拟Mattias Linde的可能会为大规模模拟的数据分区和算法提供一些见识。

他的论文面向光滑粒子流体力学，该方法对于幼稚的解决方案倾向于在模拟中使用“空间散列”，其散列大小与粒子的内核足迹大小相近。

由于在典型的SPH内核中交互距离是固定的，因此这种分区优化对于扩展系统几乎是必不可少的。

我很久以前学到的术语是游戏的信息速度。

如果您的Boid的速度为1并且他们只关心邻居，那么信息的速度为3，也就是说，与您相距2格的Boid可能在一帧之内位于您关注的范围内：

交互中每个boid 1平方运动（1 + 1）加上您可以注意到的事物的距离（1）等于3。

在此基础上，我们了解到我们可以将地图切成块，大小可以随意调整，但是信息的速度可以重叠到任何相邻的块中。

我假设您只允许小伙子移动一个方块，但他们可以看到三个方块

如果要运行大型并行模拟，则可以分成10x10的网格，但每个边缘重叠5个正方形。每当您的一个人离本地块边缘的信息距离之内时，您就应该更新邻居，并且一旦它们越过边界，它们就不属于您。如果邻居说他们控制的一个辫子已经移到您的块中，则您必须接管它的AI。

这意味着通信被本地化到相邻的块管理器，并且流量减少到最小。运行的作业越多，可用于模拟的CPU越多，但是运行的作业越多，它们重叠的越多，因此随着模拟的进行，作业/块之间传递的信息越多。在这里，您必须精打细算，并根据AI的复杂性和可用的硬件来调整块大小。

通过阅读您的问题，您似乎可以利用四叉树，创建四叉树并为不同处理单元上的每个段运行仿真。这将导致仅对彼此靠近的对象进行检查。但您需要在每个周期同步线程。这意味着将其中一些投标从一个处理组转移到另一个处理组。通常，每个周期将包含3个步骤：

1. 将所有投标都移动一个单位。（可以使用多个线程轻松处理）
2. 将每个投标分配给一个组*。这意味着，使用O（n）算法时，您必须选择最有可能发生碰撞的波伊德。这也可以使用多个线程来处理。
3. 最后，您必须检查同一组中的两个伯德是否碰撞。

*要创建群组，您可以使用以下模式：

请注意，某些投标可能是多个组的一部分，但是此模式可为您提供更准确的结果。您也可以使用此模式创建任意数量的组，这只是您要找到多少个花样和一个屏幕尺寸的数字，什么是您需要创建的最佳组数。

- 编辑 -

@LarsViklund sugested论文中描述了关于分段的另一种想法，这样就减少了重复检查的次数，并且无需增加/减少步骤之间的线程数：

请注意，某些区域仍然是两组的一部分。区域的宽度和宽度都准确的2*maximum speed。在您的情况下，如果Boid在每个模拟步骤中移动一个像素，则只需在每2组之间共享2个像素宽度的区域。还有一个很小的区域，它是4组的一部分。但一般来说，此方法更容易实现，并且如果正确实现，则要快得多。顺便说一下，这种方式没有反向移动，如果某个对象可以移动，那么它就可以移动而不再需要检查。

我最近以其中一些答案为起点解决了这个问题。要记住的最有帮助的事情是，boid是一种简单的n体模拟：每个boid是一个对其邻居施加力的粒子。

我发现林德的论文难以阅读。我建议改用SJ Plimpton的“短程分子动力学快速并行算法”林德引用的。Plimpton的论文更具可读性和详细性，并且具有更好的数字：

简而言之，原子分解方法将原子子集永久分配给每个处理器，力分解方法将成对力计算子集分配给每个proc，空间分解方法将模拟盒的子区域分配给每个proc 。

我建议您尝试AD。这是最容易理解和实施的。FD非常相似。这是nVidia使用FD使用CUDA进行的n身体模拟，这应该使您大致了解平铺和缩小可如何帮助大大超越串行性能。

SD实现通常是优化技术，需要一定程度的编排才能实现。它们几乎总是更快，更好地扩展。

这是因为AD / FD要求为每个投标建立一个“邻居列表”。如果每个BOID需要知道它的邻居的位置，它们之间的通信是O（ñ ²）。您可以使用verlet的邻居列表，以减少该地区各BOID检查，这可以让你重建列表每隔几个时间步，而不是每一步的大小，但它仍然是O（ñ ²）。在SD中，每个单元都保留一个邻居列表，而在AD / FD中，每个投标都具有一个邻居列表。因此，每个单元彼此通信，而不是每个博德彼此通信。通信的减少是速度提高的源泉。

不幸的是，波多黎各问题稍微破坏了SD。当boid在整个区域中有些均匀地分布时，让每个处理器跟踪一个单元是最有利的。但是您想让小伙子们聚在一起！如果您的羊群行为正常，那么您的绝大多数处理器就会滴答作响，彼此交换空列表，一小组单元最终将执行与AD或FD相同的计算。

为了解决这个问题，您可以在数学上调整像元的大小（常数）以在任何给定时间最小化空像元的数量，或者对四叉树使用Barnes-Hut算法。BH算法功能强大。矛盾的是，在并行体系结构上实现非常困难。这是因为BH树是​​不规则的，因此并行线程将以极大变化的速度遍历它，从而导致线程发散。Salmon和Dubinski提出了正交递归二等分算法，以在处理器之间平均分配四叉树，对于大多数并行体系结构，必须迭代重申。

如您所见，目前我们显然处于优化和黑魔法领域。再次尝试阅读Plimpton的论文，看是否有意义。

我假设您的系统是一个环形系统，您可以划分到空间，以便每个单元都有其子区域。

在每个步骤中，粒子都将移动，离开子区域的粒子将被发送到相关的处理器。一个通信步骤将使处理器同步，并采取最后一个后步骤来详细说明异物的位置（如果有）。

这里有三个问题：

• 1）子区域的形状：

可以选择矩形，但与圆弧相比，显示出较小的面积/周长比。边界越大，粒子越多。虽然子弹头显示出最佳的A / p比，但不能用于镶嵌，因此您应该对一些具有平均A / p比的（可能是半规则的）镶嵌进行镶嵌。显然，通过单元坐标计算流苏索引应该很简单，因此在尝试进行非常特殊的去雄化之前，请先考虑一下。

• 2）通讯协议：

根据您所拥有的通信基础设施的类型，您可以考虑如何分散处理器之间的跨边界信息。广播，对等重建与对等通信都是选择。

• 3）分区分配：

您应该使您的详细说明保持平衡，因为每个步骤都需要进行同步。您可以选择将区域静态或动态分配给处理器。如果您的空间确实被活动粒子覆盖，那么这不是什么大问题，但是我相信在这种情况下它可能是不正确的，因为碰撞会使粒子失活。如果所有处理器共享跨境信息，则可以采取一些捷径，但是您必须对此进行一些考虑

尝试我的模拟以获得线索https://github.com/wahabjawed/Boids-Simulation

我是在XNA上开发的