游戏中使用了atan和atan2吗？

我有一些麻烦的了解Math.tan()和Math.atan()和Math.atan2()。

我具有三角学的基本知识，但对我来说，在游戏开发中使用SIN，COS和TAN等非常新。

我正在阅读一些教程，并且看到通过使用切线，我们可以得出一个对象需要旋转一个角度以面对另一个对象（例如鼠标）的角度。那么为什么我们仍然需要使用atan或atan2？

切线公式是这样的：

tan(angle) = opposite/adjacent

参考此图：

其中a，相邻边o是相对的边，theta是角度。同样，正弦和余弦分别为sin（ang）= o / h和cos（ang）= a / h，其中h长边是：http : //www.mathwords.com/s/sohcahtoa.htm

同时atan（反正切的缩写，也称为反正切）是的反tan像，例如：

atan(opposite/adjacent) = angle

因此，如果您知道相对侧和相邻侧的值（例如，通过从鼠标坐标中减去对象的坐标），则可以使用来获得角度值atan。

但是，在游戏开发中，相邻边等于0（例如，矢量的x坐标为0）可能经常发生。请记住，tan(angle) = opposite/adjacent灾难性的被零除错误的可能性应该很清楚。因此，许多库都提供了一个名为的函数atan2，该函数可让您同时指定x和y参数，从而避免为您除以零并在右象限中给出一个角度。

（图由gareth提供，也请投票支持他的答案）

三角函数在游戏开发中的使用非常普遍，尤其是矢量图形，但通常库会为您隐藏三角函数。您可以使用sin / cos / tan执行许多涉及几何操作的任务，以便从三角形中查找值。您需要的是3个值（边长/角度值）来查找矩形三角形的其他值，因此它非常有用。

您甚至可以将正弦函数和余弦函数的“循环”特性用于游戏中的特殊行为，例如，我已经看到cos / sin经常用于使一个对象绕另一个对象旋转。

这是关于Trig函数（包括atan（）和atan2（））的一种稍微不同的思考方式，我认为是有帮助的（由于某些原因，“对立/相邻”的解释使我感到困惑）。

可以通过移动从一个点到另一个X水平单元和ÿ单元垂直（称为长方形或笛卡尔坐标）或通过移动距离ř在角Ɵ（称为极性在2D坐标）。

假设我们有一个极坐标（r，Ɵ），我们想将其转换为（x，y）。

cos（Ɵ）给出沿x轴的r的比例：

• 如果r = 1，则x = cos（Ɵ）。
• 如果r = 100，则x = 100 * cos（Ɵ）。
• 通常x = r * cos（s）。

同样，sin（Ɵ）给出沿y轴的r的比例：

• 如果r = 1，则y = sin（Ɵ）。
• 如果r = 100，则y = 100 * sin（Ɵ）。
• 通常，y = r * sin（Ɵ）。

如何将直角坐标（x，y）转换为极坐标（r，Ɵ）？

r是x和y形成的直角三角形的斜边，因此：

• r = sqrt（x x + y y）

tan（Ɵ）给出长度为r的直线的斜率（线段上的上升量）。所以：

• tan（Ɵ）= y / x
• Ɵ= atan（y / x）

但是，执行y / x时，计算3/4得出的答案与计算-3 / -4相同。同样，-3 / 4给出与3 / -4相同的答案。因此，我们有atan2（y，x）可以正确处理各个符号并防止被零除/无穷大错误。

• Ɵ= atan2（y，x）

杰西（Jesse）和西德（Sid）基本上是正确的，但我怀疑您真的对问题有所了解。

需要使用Atan2（），因为atan（）不能告诉您所需的水平角度，因为它无法处理象限。

这意味着对向量（-2,2）和（2，-2）使用atan将获得相同的值。然后，您将打开参数的符号并将pi添加到结果中。另外，您可以考虑杰西提到的零分特例。当x接近0时，atan2（）也会比atan更好

因此，如果您想要-pi与pi之间的向量角度

x = -2
y = 2
angle = Math.Atan2(y, x)

要么

x = -2
y = 2
angle = calculateAngle(y, x);

double CalculateAngle(double y, double x)
{
    double angle = 0;
    if (x == 0)
    {
        if (y == 0)
            angle = 0;
        else if (y > 0)
            angle = Math.PI/2;
        else
            angle = -Math.PI/2;
    }
    else
    {
        angle = Math.Atan(y/x);
        if (x < 0)
        {
            if (y > 0)
            {
                angle += Math.PI;
            }
            else if (y < 0)
            {
                angle -= Math.PI;
            }
            else
            {
                angle = Math.PI;
            }
        }
    }
    return angle;
}

我将以简洁的方式澄清一些事情。请参考在线三角学教程以获取详细说明。

设一个角度。然后tan（a）= tan（a + 2 * pi）。

atan是tan逆，即给定tan的角度。当您呼叫atan（tan（a + 2 * pi））时，答案将是a。这对于您的应用程序是不够的。

atan2将使用2个参数来帮助解决这种确切情况。atan取x和y，它们基本上是cos（a）和sin（a）。

atan2（sin（a），cos（a））= atan2（sin（a + 2 * pi），cos（a + 2 * pi））= a + 2 * pi / * sin和cos具有不同的符号，导致换一个答案* /

请找到一些教程来解释为什么这样做。

您的代码应如下所示：

if (mouseMoved)
{
  double angle = atan2(mousey - objecty, mousex - objectx);

  object. setTransform to Rotate(angle);

  // If you want to print it
  print radian_to_degrees(angle); // Because angle is in radian 360 degrees = 2*Pi radians
}

atan2我在代码中发现的一种用法是“符号角”。

通常，找到两个向量之间的角度的方法是

inline float angleWith( const Vector2f& o ) const
{
    return acosf( this->normalizedCopy().dot(o.normalizedCopy()) ) ;
}

但这并不能告诉您哪一条“领先”（即“顺时针方向”比另一条领先）。此信息对于手势跟踪可能很重要。

您可以找到(1,0)两个向量从x轴的角度，但是存在一个棘手的歧义问题：使用上述cos方法，角度为315度的向量返回45度，角度为45度的向量也是如此。您可以进行签名检查y以解决此问题，也可以使用atan2。

// Returns + if this leads o.
// more expensive than unsigned angle.
inline float signedAngleWith( const Vector2f& o ) const
{
  float aThis = atan2f( y, x );
  float aO = atan2f( o.y, o.x ) ;
  return aThis - aO ;
}

请注意，atan没有损坏。反正切或反切仅是-PI / 2和PI / 2之间的函数。它会重复此模式，但它不是一个功能，因为它无法处理多个答案，因此对于计算机来说是一个问题。

对于-PI / 2和PI / 2之间的asin以及0和PI之间的acos而言，这是相同的。这些是功能发生的最简单范围。对于atan和asin，它从最消极的状态变为最积极的状态。对于acos，它从最积极的方面转到最消极的方面。（这有助于内插更准确的答案）

因此asin，acos和atan是数学函数。

但是，atan2在编程中更为有用，因为它提供了完整的旋转（以弧度或360度或400度为单位的PI）。请注意，他们只为晒黑而不是为罪或cos生产一个。Tan是唯一使用水平和垂直（x，y）的人