四元数和围绕世界轴的旋转

免责声明：我是专业的游戏程序员，大多数时候都使用四元数，但对我而言它们接近于魔咒。我在数学方面相对在家，但是虚构的数字总是让我感到困惑。我倾向于将quats视为有用，并且最终会多次反转乘法。我试着像在有限成功的矩阵中那样对它们进行推理。

无论如何....

以下是困扰我的事情。当我想围绕对象的局部轴旋转对象时，我将其旋转与代表要应用的旋转的四元数相乘。因此，它是局部空间中的旋转。

现在，如果要围绕世界空间中的轴旋转，我的推理将是：将世界空间中的旋转作为四元数。用四元数乘以对象旋转的逆数。这将使我的世界在局部空间中旋转。将我的旋转倍数与此新的四元数相乘。即：newRot = oldRot *（反oldRot * worldRot）

但是，我需要做的是newRot = oldRot *（逆向oldRot * worldRot）* oldRot。

为什么在与反quat相乘之后为什么还需要在应用它之前与自己的quat相乘？我知道一定有一个完美的正当理由，但我无法说出自己的出路，这让我感到沮丧。我尝试了各种常见问题解答，但大多数问题都涉及数学，因此我不太清楚。

有人可以像我5岁一样向我解释这一点吗？

四元数是关联的：

您提到您的解决方案是：

newRot = oldRot * (inverse oldRot * worldRot) * oldRot

与以下内容相同：

newRot = oldRot * inverse oldRot * worldRot * oldRot

与以下内容相同：

newRot = identity * worldRot * oldRot
newRot = worldRot * oldRot

这实际上使您回到实际发生的情况：

localTransformed = oldRot * rot
worldTransformed = rot * oldRot

应用顺序正在改变，仅此而已。回到矩阵，当您将对象矩阵应用于变换矩阵并将其存储为新的对象矩阵时，这就是您的局部空间变换。将变换矩阵应用于对象矩阵并将其存储时，就意味着世界变换。一切都与应用程序顺序有关，仅此而已。