您如何以编程方式生成球体？

有人可以解释一下如何创建球体的顶点，索引和纹理坐标吗？令人惊讶的是缺少有关如何执行此操作的文档，这是我感兴趣的东西。

我尝试了显而易见的搜索，在gamedev.net上进行了搜索，等等。但是，没有什么可以涵盖世代的球形点，对其进行索引和构造。

有两种通用方法：

最左边的称为uv-sphere，最右边的称为icosphere。

GLUT倾向于使用紫外线的方法：看功能glutSolidSphere()在freeglut源代码。

这是一篇有关制作icosphere的优秀文章：http ://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

uv球看起来像一个地球仪。对于许多目的来说，它是非常好的，但是对于某些用例，例如，如果您要使球体变形，则不利的是，极点周围的顶点密度更大。这里的圈圈比较好，其顶点分布均匀。

您可能还会发现这很有趣：http : //kiwi.atmos.colostate.edu/BUGS/geodesic/text.html，它描述了一种将面部组织成区域的方法。

http://vterrain.org/Textures/spherical.html很好地描述了您如何选择对它们进行纹理处理。

有两种方法可以做到这一点：

1. 在球坐标系中行走theta和phi，生成面和Tris

2. 创建二十面体并递归细分面，直到达到所需的细分为止。

球体使用球面坐标游走

对于第一种方法，您只需要使用double嵌套即可走theta和phi。行走theta和phi时，旋转三角形以创建球体。

执行该操作的代码如下所示：

for( int t = 0 ; t < stacks ; t++ ) // stacks are ELEVATION so they count theta
{
  real theta1 = ( (real)(t)/stacks )*PI ;
  real theta2 = ( (real)(t+1)/stacks )*PI ;

  for( int p = 0 ; p < slices ; p++ ) // slices are ORANGE SLICES so the count azimuth
  {
    real phi1 = ( (real)(p)/slices )*2*PI ; // azimuth goes around 0 .. 2*PI
    real phi2 = ( (real)(p+1)/slices )*2*PI ;

    //phi2   phi1
    // |      |
    // 2------1 -- theta1
    // |\ _   |
    // |    \ |
    // 3------4 -- theta2
    //

    //vertex1 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta1, phi1
    //vertex2 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta1, phi2
    //vertex3 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta2, phi2
    //vertex4 = vertex on a sphere of radius r at spherical coords theta2, phi1

    // facing out
    if( t == 0 ) // top cap
      mesh->addTri( vertex1, vertex3, vertex4 ) ; //t1p1, t2p2, t2p1
    else if( t + 1 == stacks ) //end cap
      mesh->addTri( vertex3, vertex1, vertex2 ) ; //t2p2, t1p1, t1p2
    else
    {
      // body, facing OUT:
      mesh->addTri( vertex1, vertex2, vertex4 ) ;
      mesh->addTri( vertex2, vertex3, vertex4 ) ;
    }
  }
}

因此，请注意上面的内容，仅使用Tris而不是Quads来缠绕顶盖和底盖很重要。

二十面体球

要使用二十面体，只需生成二十面体的点，然后从中缠绕三角形。位于原点的二十面体的顶点为：

(0, ±1, ±φ)
(±1, ±φ, 0)
(±φ, 0, ±1)
where φ = (1 + √5) / 2 

然后，您只需要查看一个二十面体和这些顶点的风面图。我已经有在这里做的代码了。

如果点不必是局部一致的，而应该是全球统一的，而不必遵循任何一套模式，您可以用飞镖投掷算法的一个变体来分发ň半径在球体点[R ，平均dist分。这些值大致为：

1. 如果要具有特定数量的顶点：
   • n =（所需的顶点数量）
   • dist = 2× r ×√（π / n）
2. 如果要在顶点之间具有特定的平均距离：
   • n = 4× π ×（r / 距离）²
   • dist =（期望的平均距离）

在最简单的情况下，然后可以通过从（0，1）中选取两个均匀分布的变量u和v并根据公式θ = 2× π × u和ϕ = arc 来计算极坐标，来随机地均匀拾取点cos（2× v -1）; 然后消除太接近已经选取的点的任何点。有关稍微复杂且性能明显更好的算法，请参见Cline，Jeschke，White，Razdan和Wonka撰写的“ Dart Throwing on Surfaces ”。

选择了前四个点后（假设它们中的三个都没有退化，也就是说-它们不在同一个大圆上，但这不太可能），则可以在它们之间创建四个面，并且每次添加一个新点，您可以将其所属的面分为三个子面。

出于纹理化的目的，您可以将这些点映射到立方体贴图。