在图节点之间随机生成边的好方法是什么？

我正在为4X太空游戏制作随机地图生成器。

游戏中的每个节点都放置在2d网格上的随机（x，y）坐标上。一个节点可以具有到另一个节点的一个或多个双向边缘（代表虫洞）。所有节点必须至少有一个虫洞，并且所有节点都必须属于同一图。

理想情况下，虫洞不应超过最大长度，并且如果可能，虫洞不应相互交叉。

我天真的实现是遍历所有节点，并使该节点链接到最近的3个节点。但是，我最终得到了许多子图。生成节点边缘的好方法是什么？

这是一个类似问题的好答案。

首先创建一个连接的图，也许使用上面链接中的最小生成树。他建议使用随机边缘权重来使“最小”树随机化。然后，您可以随机添加更多的边，因此它不仅仅是最小的树。如何精确地添加随机边缘取决于您想要哪种图形。

实际上，如果问题仅在于确保所有节点都属于同一图，则可以采用当前的随机生成方法（或任何其他方法），并在其之上应用Prim's算法。如果要对图进行最小的更改以确保所有子图都已连接，则可以将已经存在的边的边成本设置为0。

问题的主要约束有两个方面：创建1个连通图；并使用近端连接创建它。菲利普的答案虽然有价值，但不能解决您问题的所有限制

理想情况下，虫洞不应超过最大长度，并且如果可能，虫洞不应相互交叉。

当您天真地将云中的点连接起来时，您会冒无法满足这些条件的风险（并由此冒着很高的风险）。

如此看来，问题不仅仅在于连通性，还在于这些连接的邻近性之一。将图形中的每个节点连接到其他每个节点都是微不足道的，但是在保持整个图形的1个连通性的同时，仅连接到最接近的节点比较麻烦。

这就是Delaunay三角剖分在n维中创建的。使用Delaunay三角剖分的第一个原因是它隐式地满足了这两个条件。第二个原因是，从这样的图形向后工作（减去不需要的边和顶点）比尝试以其他方式创建它要容易得多。

1. 随机创建您的全点云。
2. Delaunay对其进行三角剖分。
3. 构造图形（点的连接）。在此，您可以生成整个图形（每颗星星），然后再导出图作为未成年人代表你的虫洞连接的地区，执行步骤4时，或者，您也可以工作周围的其他方法，只生成虫洞连接区首先作为超图节点，然后在第二阶段，在这些区域的边界体积内生成单个星（为此，我将得出Delaunay三角剖分图对偶-3维Voronoi图）作为子图。现在您有了近端相连的星团，并且所有星团都通过罕见的虫洞相连：您的拓扑和地形对玩家有意义。
4. 根据您在步骤3中选择的处理方式，应用智能方法来对上图和子图进行整形。

重要的是要看到这是一个分层过程。第一级涉及虫洞连接性；第二种方法处理的距离大概是使用标准船用驱动器可穿越的距离。您可以在一个或两个级别上应用Delaunay来满足您的约束。

纯粹从拓扑上讲，这会让您留下没有意义的虫洞，因为尽管两者之间有高密度的恒星（甚至可能落在虫洞的直接路径上），但它们可能会将银河的一侧连接到另一侧。拓扑不是拓扑。后者是对前者的考虑。您关心的是邻近性和地形。