我的角色会在哪里停下来？

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许多年前，我为预算伪3D游戏编写了一些AI。我从来没有真正计算出最好的方法，这是计算一次，如果敌人现在停下来了，那敌人会去哪里。例如：

有没有一个简单的公式可以让我知道敌人完全停止时其最终位置？我最终对可以满足我的需求的偏移量进行了预先计算和硬编码，但对于速度不同的敌人，则必须分别计算。

ai movement mathematics

— Kaivosukeltaja
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7

我通常同意约翰的回答。我将提供一个经过稍微修改的公式（这将在他的值上增加一个额外的V / 2）：

D = V / A * (V + A) / 2

与V = 10和A = 1，得到D = 55。这正是

10 + 9 + 8 + 7 + .... + 3 + 2 + 1

这是敌人的逐帧运动。

这是您执行该步骤的方式。

— 吉米
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+1我看不到您的解决方案中的任何逻辑缺陷，而且我真的不记得我是如何遇到我的解决方案的。所以我的表达肯定是错误的，由于细微的差别和缺乏详细的测试，我可能没有注意到吗？如果只加一半速度，我的表情会变得正确吗？

— 约翰·麦当劳

我使用功率计算器回答了自己的问题。对于任何给定的v和a，采用我的表达式+（v / 2）似乎总是等于您的表达式。

— 约翰·麦当劳

感谢@John和您，这在过去可以省去我很多精力！我接受此答案，因为它更简单，更有效，但是John的答案也受到高度赞赏。大家好！

— 2011年

6

在进行游戏时，我遇到了完全相同的问题，这花了我一辈子才能使数学正确（出错）。所以这里是：

minDistanceToStop = 0.5 * acceleration * Math.Pow(velocityLinear() / acceleration, 2.0);

重新编写为常规数学：

(Acceleration / 2) * (linearVelocity / Acceleration)^2

在您的情况下，加速度为1，而linearVelocity为10：

(1 / 2) * (10 / 1)^2
= 50 units to stop

编辑

吉米的结果和解释都是正确的。我的公式要求您还加一半速度。

minDistanceToStop = (0.5 * acceleration * Math.Pow(velocityLinear() / acceleration, 2.0)) + (velocityLinear() / 2);

要么

((Acceleration / 2) * (linearVelocity / Acceleration)^2) + (linearVelocity / 2)
((1 / 2) * (10 / 1)^2) + (10 / 2)
= 55

— 约翰·麦克唐纳
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2

仅作记录，Math.Pow（）在这里是一个可怕的想法。如果它足够聪明，它可能会特殊地代表“ 2.0”指数，但无论如何，只要将其切成薄片，将表达式重写为“ 0.5 * linearVelocity * linearVelocity / Acceleration”应该是一个巨大的胜利。

— 史蒂文·斯塔德尼基

4

关于速度变化的计算是微积分的重点。我已经有一段时间没有这样做了，所以我不记得我的想法了，但是我认为您的情况只是采用-1的积分（即减速度）。

— 跳动
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这不是恒定的加速运动吗？

X = Xi + V*t + (1/2) * a * (t^2)

其中：
X：最后位置
Xi：初始位置
V：速度
t：时间
a：加速度

这里唯一棘手的部分是如何确定“ t”，因为我们以-1的加速度减速，所以我们可以计算t = V / a，则t为10。

因此，
Xi：540
V：10
t：10
a：-1

放上所有东西：

X = 540 + 10*10 + (1/2) * (-1) * (10 ^ 2) 
X = 540 + 100 + (-50) 
X = 540 + 50 
X = 590

该公式来自对加速度的积分：在这里检查

— 特斯拉
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