如何围绕目标点旋转摄像机？

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我正在绘制一个场景，其中摄影机可以在宇宙中自由移动。相机类跟踪视图（或注视）点，相机的位置以及向上矢量。然后将这些向量/点传递到gluLookAt。

平移和缩放几乎不容易实现。然而，我发现围绕转动一下点要多得多的问题。我想编写一个函数Camera.rotate，它具有2个角度，一个可以向上/向下旋转，另一个可以沿以视点为中心的假想球向左/向右旋转。

是否有捷径可寻？

我已经（简要地）阅读了有关四元数的信息，但是我想看看鉴于场景的构造相对简单，是否有更简单的解决方案。

opengl camera rotation

— 路加
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给定轴和角度，工具箱中是否有任何东西可以围绕原点旋转点？

— sam hocevar

除了我对四元数的松散理解，没有。我越关注这个问题，我认为四元数可能就是答案。但是，我不确定如何计算四元数公式中使用的轴 x，y和z值。

— 路加福音

我不会告诉你四元数不是要走的路。他们是您问题的很好解决方案。但是您将需要一个四元数类以及与GL和GLU进行交互的方式，并且我认为您应该首先尝试熟悉转换矩阵。其他人可能不同意。

— sam hocevar

考虑旋转的顺序。将旋转应用于移动到世界空间或移动到相机空间的方式有所不同

— Charlie

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您要的是称为Arcball旋转。只有了解四元数的工作原理，四元数才是简单的解决方案。但是，无需四元数就可以实现相同的目的。

先决条件

您知道一般如何旋转对象吗？假设您在原点有一个对象。您知道如何旋转吗（提示：乘以某个旋转矩阵）？如果是，那么我假设您知道如果先平移对象然后旋转它会发生什么？

您必须知道如何从角度轴计算旋转矩阵（像馅饼一样容易，在线查看无数个方程式，其中许多方程式也为您提供了代码）

解

拿相机的向上和向右向量。请注意，应将它们标准化。
获取从焦点到摄像机的矢量（camPosition-Focus）。这是您将要旋转的向量。我们将此称为camFocusVector。
确定要相对于摄像机旋转的角度/俯仰角度
创建两个旋转矩阵。第一个旋转矩阵将使用摄像机的上方作为您确定的轴和偏航角。第二旋转矩阵将使用摄像机的右侧作为您确定的轴和俯仰角。
现在，使用新的旋转矩阵旋转camFocusVector。现在，这是摄像机相对于原点的新位置。我们当然希望它相对于焦点...
将焦点位置添加到camFocusVector。现在这是相机的新位置。相应地翻译您的相机。
最后，通过调用lookAt（）函数让相机聚焦在对焦点上

注意事项

您必须注意相机会停止工作的某些情况或奇异之处。例如，向下看/向上看。我会让你弄清楚如何处理这些问题。

EDIT1：如何重新计算相机的正交向量

您已经知道了相机的方向（（cameraPos-focusPoint）.normalize（））。现在，假设您的相机的上轴为+ Y（或者您的世界当前的上轴为...取决于您）。现在，只需穿过方向与向上，以获得正确的。做完了吗不！您的向上向量不再与其他两个正交。要解决此问题，请与方向保持正确的对接，然后开始进行安装。

请注意，实际上应使用Gram-Schmidt对向量进行正态化。

再次注意一下警告，因为在某些情况下这将无法正常工作（例如，方向与向上平行）。

— 萨穆尔萨
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注意，可以使用来获得右向量normalize(up ^ camFocusVector)（如果是左撇子，则可以使用右向量）。

— sam hocevar

到目前为止看起来不错，可以很好地进行左右旋转（我有up矢量，所以很容易）。您的@SamHocevar评论中的'^'是什么意思？那是交叉产品吗？另外，完成翻译后，如何重新计算up向量？

— 路加福音

@Luke：检查我的EDIT1

— Samaursa，2011年

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@Samaursa非常感谢。您的解决方案运行完美，在此过程中我学到了很多东西！

— 路加福音

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这是一个很好的答案，非常感谢您的解释。在我的情况下，我希望摄像机仅绕XY平面中的目标点旋转，因此在执行所有计算之后，我总是将cameraRight.z设置为0，然后计算cameraUp向量。这产生了期望的效果。只是想分享

— -Codemonkey

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您需要的是典型的ArcBall摄像机，该摄像机基本上是保留目标位置并允许您以“球形”方式围绕目标移动摄像机的摄像机。

它在XNA中，但是IIRC我以前使用过此实现，并且效果很好：

http://roy-t.nl/index.php/2010/02/21/xna-simple-arcballcamera/

— 大卫·古维娅
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该实现似乎只能直接沿着正确的载体，这将接近一个轨迹球对于较小的值移动量。他还移动了LookAt点，就像我要移动相机的位置一样（很近，但略有不同）。我相信Samaursa提供了实现这一目标的最简单的完整方法。

— 路加福音

感谢您的反馈意见。我必须承认，我将此实现用作“黑盒”，但没有发现任何问题。为了澄清您是否在谈论MoveCameraRight / MoveCameraForward方法？这些方法是为了平移摄像机而添加的，但不是Arcball界面的一部分。如果要围绕目标旋转摄像机，只需更改“偏航”或“俯仰”属性。

— David Gouveia

抱歉，您是对的，这些是平移方法。我没注意到当偏航和俯仰改变时，他如何为矩阵设置脏标志。

— 路加福音

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这是我旋转某个点的代码，发现自己经常重复使用它。

float distance;      // Straight line distance between the camera and look at point

// Calculate the camera position using the distance and angles
float camX = distance * -sinf(camAngleX*(M_PI/180)) * cosf((camAngleY)*(M_PI/180));
float camY = distance * -sinf((camAngleY)*(M_PI/180));
float camZ = -distance * cosf((camAngleX)*(M_PI/180)) * cosf((camAngleY)*(M_PI/180));

// Set the camera position and lookat point
gluLookAt(camX,camY,camZ,   // Camera position
          0.0, 0.0, 0.0,    // Look at point
          0.0, 1.0, 0.0);   // Up vector

— 斯蒂芬·蒂尔尼
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基本上这就是我最初做的方式。这样做有很多问题（至少对我而言）。基本上，此实现仅绕2个固定轴旋转。假设您几乎向上旋转到北极。然后向右旋转。你会发现自己纺在一个很小的圈子，而不是下面的摄像头的右侧矢量周围的一路全球。

— 路加福音

既然您已经提到了这一点，我想有两种方法可以解决问题。在我的应用程序中，我使用ArcBall摄像机绕着海洋上的目标岛屿旋转，如果使用3个自由轴，它将看起来是错误的（例如，将岛屿倒置或侧向观看）。

— David Gouveia

如何在这里获取摄像机角度？

— rafvasq

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实现这一非常简单的算法非常棒：

以P为您要旋转的中心点（“观察”或“目标”点）：

translate(-P)

rotate horizontal
rotate vertical

translate(P)

我用它，它很好。

在姐妹站点stackoverflow上找到的来源：https : //stackoverflow.com/questions/287655/opengl-rotating-a-camera-around-a-point

— 迪奥斯尼
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