照明模型中的线性衰减分量是否具有物理对应物？

在OpenGL（和其他系统）中，点光源的距离衰减因子类似于1/(c+kd+sd^2)，其中d距光源的距离为c，k并且s为常数。

我了解对sd^2现实中预期的物理上精确的“反平方定律”衰减建模的组件。

我猜想常数c（通常为1）是否可以处理很小的值d（也许除以零防御？）。

线性kd组件在模型中起什么作用（k在OpenGL中默认为零）。什么时候使用其他值k？我知道这称为“线性衰减”分量，但是它在照明模型中模拟什么行为？在我所知的任何物理光模型中似乎都没有出现。

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David Gouveia指出，线性因子可用于帮助使场景“看起来”更接近开发商/艺术家的意图，或更好地控制光线的散失率。在哪种情况下，我的问题变成“线性衰减因子是否具有物理上的对应关系？或者它只是用作帮助控制场景中的光质量的软糖因子？”

来自点状光源的光与距离的平方成正比。那是物理现实。

通常认为线性衰减看起来更好。但这仅适用于非线性色彩空间。也就是说，如果您没有激活正确的伽马校正。原因很简单。

如果您将线性RGB值写入没有伽马校正的非线性显示器，那么您的线性值将被显示器的内置伽马斜率所破坏。与您的实际意图相比，这有效地使场景变暗。

假设灰度系数为2.2，则显示器在显示它们时会将所有颜色有效地提高到2.2的幂。

这是线性衰减：1/kd。这是应用了监视器的伽玛斜率的线性衰减：1/(kd)^2.2。这与适当的反平方关系非常接近。

但是实际的平方反比1/sd^2变为：1/((s^2)(d^4.4))。这使光衰减下降的幅度比预期的要大得多。

通常，如果您使用适当的伽玛校正（例如渲染到sRGB帧缓冲区），则不应使用线性衰减。它看起来不正确。完全没有。如果您不使用伽玛校正，那您怎么了？）

无论如何，如果您想模仿现实，则需要平方反比（并且伽玛正确）。如果不是，那么您可以为场景做任何需要做的事情。

灵活性强。

因为您可能希望灯光线性下降。它可以为您提供这种程度的控制。它实际上并不需要物理上准确（并且整个phong阴影照明方程式当然也不是物理上准确的）。

有时，二次模型会在光源附近发出太快的光线，并在附近的表面留下“白色眩光”。通过提供线性和恒定系数，您可以灵活地根据自己的喜好调整结果

例如，当我实现光线追踪器时，我发现平方反比定律使我的点光源掉落的速度太快了。我改用线性模型（每个光源都有一个最小和最大半径，并且在它们之间进行线性插值），它看起来更好。

编辑：刚刚找到了一个不错的资源来解释这一点。

好吧，我会猜一猜。

初步观察

在OpenGL（和其他系统）中，点光源的距离衰减因子类似于1/(c+kd+sd^2)，其中d距光源的距离为c，k并且s为常数。

我了解对sd^2现实中预期的物理上精确的“反平方定律”衰减建模的组件。

的曲线c+kd+sd^2是抛物线，的曲线也是如此sd^2。区别并不像看起来那样重要：它们在无限远时的行为类似，只是对于较小的值，它们是不同的。不管k是什么意思，它只有在接近光线时才有意义。

初步简化

由于这是一个衰减因子，因此您也可以在表达式中设置s == 1或除以每个常数s，然后将光源的功率除以s。公式中有一个参数太多。

您最终得到：

1/(c/s+(k/s)d+d^2)

变量变化

……严格等于：

1/(A + D^2)

与 A == c/s - k^2/(4s^2)，更重要的是，D == d + k/2s。

这1/(A+D^2)真的像平常一样1/(c+d^2)，不是吗？

结论

该k因数增加或延迟了光衰减，因此它仅在半径为-k/2s（的情况下开始（是的，它也可以具有“负”半径，请考虑假想球面镜内部的假想点光，它只会第二次发光）。 。看来数学又赢了！

编辑：有一秒钟我以为它等效于球形光，但事实并非如此。最值得注意的是，它不会产生柔和的阴影。

有用吗？

我的猜测是，艺术家可以使用此参数使灯光看起来像在照明方面离对象更近（或更远），但不会移动。由于点光源会产生硬阴影，因此可能需要将光源保持在特定位置。

线性衰减系数是传播到介质中的光的物理对应物。没有衰减，光似乎在完美的空隙中传播。渲染“真实”场景时，您希望空气在整个距离上衰减光的强度，并且这种衰减是线性的。

线性衰减因子是有，你可能想使用线性衰减为您的照明情况，但关键的是-你不具备使用它（或任何其它衰减因素，对于这个问题）。

这使您可以根据自己的个人喜好调节照明。因此，只需将您不希望的任何衰减因子设置为0，将您不希望的衰减因子设置为非0，就可以了。

您可能要使用线性衰减的一个特定示例是，如果数学上更正确的反平方提供的衰减太快。使用线性，您可以获得的效果看起来或多或少都足够好（并且场景中的灯光更少）；因此您将使用0常数，1线性和0指数。

有趣的是（但与本次讨论无关），OpenGL和D3D中的点精灵（以及OpenGL中的点参数）使用相同的衰减公式。

还值得注意的是，OpenGL / D3D照明并非严格地旨在物理上正确；它从来没有被设计成可以接受的近似值，在查询任何与它的工作方式有关的东西时应该牢记这一点。

当然，如今您很可能会使用着色器，因此旧的光照公式仅主要在学术/历史方面感兴趣-您可以编写所需的任何光照公式。

• c 是光源的恒定衰减值。
• l是线性衰减。这就是为什么它乘以光源的距离。
• s 是二次衰减，因此它乘以距离的平方。

在此链接中有更多信息。

从实际上它的威力推导出Z，在尊敬的埃里克·伦盖尔的话，

是非线性的，因为透视校正光栅化需要1 / z的线性插值-z的线性插值本身无法产生正确的结果。硬件必须在每个顶点上计算1 / z并将其插值到一个三角形上，因此，只需将该值写入深度缓冲区即可，而不是对每个像素执行昂贵的除法操作来恢复z都很方便。

您获得的z精度越接近于近平面，这一事实只是一个副作用，与1 / z插值背后的动机无关。

深度缓冲区存储距离。光使用距离进行衰减。可能需要深度缓冲区和照明实现之间的关系，尽管仅当照明算法在我假设的屏幕空间中运行时才适用。请记住，总要存储一个预先计算（或硬件计算）的逆数，而不是必须对需要它的每帧每个运算的未除数值进行除法...并且这往往是大量的运算。

这只是一个猜测。

就像一个附录：当使用openGL模型逼近球形光源时，所有这三个系数都是有意义且有效的（不是“防止溢出”或“具有艺术自由”）：

对于半径为r的球体，我们得到：

1 /（d / r + 1）^ 2

这转化为

c = 1 k = 2 / r s =（1 / r ^ 2）

（请参阅http://imdoingitwrong.wordpress.com/2011/01/31/light-衰减/）。

恕我直言，这种近似比使用无限延伸的无限小点光源更好！

我对公式有不同的看法/答案。

例如，当我们查看聚光灯时，实际上我们看到的是光散射。因此，1 / d ^ 2的公式仅适用于该像素的发光。但是我们相机中该像素的亮度将具有更复杂的公式，该公式将使用光散射原理。见论文

“用于具有单散射的参与介质中的阴影和裂缝射线的远极采样”

作者：Carsten Dachsbacher的Thomas Engelhardt，但不幸的是，它们并没有最终的简单光散射公式。我猜想最终的GPU模仿效果可能类似于线性和二次公式。

所以我认为主张：

“如果您想模仿现实，您想求反平方（并且伽玛正确）”无效。

实际上，我使用具有线性和二次因子的公式，而没有伽马可以很好地模仿发光效果。线性不能。

总之，该公式具有光散射的物理对应关系。