为什么我的物体在45度时比在90度时移动得更快？

我的游戏中有一些物体在45度和90度时移动得更快。

每个对象都有

• 点（x，y）的位置
• Vector2D（x，y）方向
• 整机速度

我在更新过程中所做的就是计算新职位：

position.x += direction.x * speed
position.y += direction.y * speed

我该如何纠正？我希望它以相同的速度在任何角度移动。

勾股定理可以解释为以下公式：

a² + b² = c²

在您的情况下，向右移动时，您正在使用（x：1，y：0）

c² = 1 + 0 = 1
c = sqrt(1) = 1.00

左右移动时，您使用的是（x：1，y：1）

c² = 1 + 1 = 2
c = sqrt(2) = 1.41

如您所见，对角线的长度比基轴的长度长。

正如其他人提到的那样，您应该简单地将方向矢量标准化。如果您使用XNA，则操作如下：

var normalizedDirection = direction;
normalizedDirection.Normalize();
position += normalizedDirection * speed

使用前将方向向量归一化。

正如MindWorX解释的那样，这很容易理解，如果您担心方向矢量可能会给您带来悲伤，请确保它们是单位矢量（幅度/长度为1）。

Length(Vector2(1, 1)) == 1.4142135623730951 // first hint of grief
Length(Vector2(1, 0)) == 1

Vector2(1, 1) * 2 == Vector2(2, 2)
Vector2(1, 0) * 2 == Vector2(2, 0)

Length(Vector2(2, 2)) = 2.8284271247461903 // second hint
Length(Vector2(2, 0)) = 2

如果归一化：

normal(Vector2(1, 1)) == Vector2(0.707107, 0.707107)
Length(Vector2(0.707107, 0.707107)) == 1 // perfect

您如何计算方向？如果是45度(1,1)，那肯定比90度要快(1,0)。

我建议您使用这样的东西：

direction.x = Math.Cos(angleInRadians);
direction.y = Math.Sin(angleInRadians);

要获得以弧度为单位的角度，您必须将度数乘以PI / 180甚至更好，请使用MathHelper。例如。

angleInRadians = 45.0 * Math.PI / 180.0; // first method
angleInRadians = MathHelper.ToRadians(45f); //second method

杰森

与其具有三个对象属性，

• 点（x，y）的位置
• Vector2D（x，y）方向
• 整机速度

通常将方向和速度组合成速度向量要容易得多。然后，您只有两个属性，

• 点（x，y）的位置
• Vector2D（x，y）速度

更新位置

当您需要更新对象的位置时，它很简单：

position.x += velocity.x * Δt;
position.y += velocity.y * Δt;

Δt您的时间增量（或时差）或时间步长在哪里？

更新位置和速度

这种处理加速度（例如来自重力）的方法也非常容易。如果有加速度矢量，则可以像这样一起更新速度和位置：

position.x += (velocity.x * Δt) + (0.5 * acceleration.x * Δt * Δt);
position.y += (velocity.y * Δt) + (0.5 * acceleration.y * Δt * Δt);

velocity.x += acceleration.x * Δt;
velocity.y += acceleration.y * Δt;

（这基本上是物理101中的s = vt +½at²公式。）

施加速度

如果要在某个标准化方向上应用给定速度，则可以这样设置速度：

velocity.x = normalizedDirection.x * speed;
velocity.y = normalizedDirection.y * speed;

求速度

而且，如果您需要做相反的工作-从给定的速度向量得出速度和方向-您可以简单地使用勾股定理或.Length()方法：

speed = velocity.Length();

一旦知道了速度，就可以通过将速度除以速度来计算归一化方向（注意避免被零除）：

if (speed != 0) {
    normalizedDirection.x = velocity.x / speed;
    normalizedDirection.y = velocity.y / speed;
} else {
    normalizedDirection.x = 0;
    normalizedDirection.y = 0;
}