网格上的布尔运算

给每个网格一组顶点和三角形。有谁知道一种算法，或一个寻找的地方（我先尝试谷歌，但没有找到一个好的开始的地方）在所述网格上执行布尔运算，并为生成的网格获取一组顶点和三角形？特别令人感兴趣的是减法和联合。

图片示例：http : //www.rhino3d.com/4/help/Commands/Booleans.htm

我认为这是构造固体几何（CSG）。希望您可以在这里找到一些帮助。

http://www.alsprogrammingresource.com/csg.html

http://createuniverses.blogspot.com/2009/09/qtcsg-constructive-solid-geometry.html

http://www.nigels.com/cn/research/

还要在Google中搜索“构造实体几何”作为开始。

高温超导

我认为，只要我们考虑一下就可以解决。

显然，您将要创建两个几何相交的面（三角形）。然后剩下三个网格：刚隔离的相交点，几何1和几何2。

然后，只需删除不需要的内容即可！

• BooleanDifference：删除孤立的零件和几何2。
• BooleanIntersection：删除几何1和2，保留孤立的部分
• BooleanUnion：合并几何1和2并删除孤立的零件（确保将几何1和2缝合到实体几何中）
• BooleanSplit：分离几何1，几何2，并复制孤立的零件（将一个附加到几何1，将另一个附加到几何2）

我认为涵盖了，是吗？困难的部分显然是创建相交面。为此，迭代一个面的每个面，并检查该面是否为另一面的一部分；如果完全在内部，则将面复制为相交网格的一部分。如果部分在内部，则需要沿相交线分割三角形；我认为DirectX和OpenGL都具有辅助功能，或者只是一些3D平面数学（矢量）。我在微积分3中学习过这种东西（或者是2？），但是如果您不知道，也许可以在math.stackexchange.com上询问。然后，当然如果脸在外面，则什么也不做。遍历两个网格的所有面后，将剩下相交网格。

如果要处理多边形模型，则可能必须处理非流形几何，这意味着未定义“内部”和“外部”的问题。如果您不知道是0还是1，执行布尔运算是很棘手的。

您还必须处理边缘情况，例如共面多边形，与边相交的多边形，位于边和/或面上的顶点以及类似性质的东西。所有这些都不是不可能的，您只需要一种非常健壮的方式来表示网格数据，并严格定义在这些情况下的预期结果。

值得注意的是，您的大多数操作都可以通过取反和并集来表示，其中某些几何图形的取反就是法线翻转的那个几何图形。因此，如果您可以正确地合并，则其他操作应遵循以下步骤：

• 相交（A，B）：=！union（！A，！B）
• 减去（A和B）：=！union（！A，B）

桑德（Sander）有一些相当不错的博客文章，讨论了CSG实现：http : //sandervanrossen.blogspot.com/search/label/CSG

这是一个非常棘手的主题，至少如果您要健壮地做到这一点（浮点会带来一些严重的困难）。

我将向您指出有关该主题的计算几何/计算机图形学文献，尤其是这些近期的论文：

http://homes.cs.washington.edu/~gilbo/repofiles/booleans2009.pdf

http://openflipper.org/uploads/media/campen_2010_eg_02.pdf