有没有办法提高n个对象系统的碰撞检查效率？

我正在制作一个包含许多屏幕对象的游戏，其中一个是玩家。我需要知道哪些对象在每次迭代中都发生冲突。

我做了这样的事情：

for (o in objects)
{
   o.stuff();
   for (other in objects)
      if (collision(o, other))
          doStuff();

   bla.draw();
}

这个有O（n ^ 2），我被告知是不好的。我如何更有效地做到这一点，甚至有可能吗？我在用Javascript编写，n通常小于30，如果保持不变，会不会有问题？

最多只能容纳30个对象，除了每帧不对相同的两对对象进行相互检查之外，您根本不需要进行太多优化。下面的代码示例将涵盖其中。但是，如果您对物理引擎将使用的不同优化感兴趣，请继续阅读本文的其余部分。

您将需要一个空间分区实现，例如Octree（用于3D游戏）或Quadtree（用于2D游戏）。这些将世界划分为多个子区域，然后将每个子区域在同一庄园中进一步划分，直到将其细分为最小大小为止。这样，您可以非常快速地检查哪些其他对象与另一个对象在同一区域，从而限制了必须检查的碰撞量。

除了空间分区之外，我还建议为您的每个物理对象创建一个AABB（与轴对齐的边界框）。这使您可以对照一个对象检查一个对象的AABB，这比对象之间进行详细的按多边形检查要快得多。

对于复杂的或大型的物理对象，可以采取进一步的措施，您可以细分物理网格本身，为每个子形状赋予自己的ABB，只有两个对象的ABB重叠时，您才能进行检查。

一旦大多数物理引擎停止运行，它们就会停用其对物理主体的主动物理模拟。停用物理实体时，只需在每个帧上检查与它的AABB的碰撞，如果任何物体与AABB碰撞，则它将重新激活并进行更细化的碰撞检查。这样可以缩短仿真时间。

同样，许多物理引擎都使用“模拟岛”，这是一组紧密靠在一起的物理物体组合在一起的地方。如果模拟岛中的所有内容均处于静止状态，则模拟岛本身将停用。仿真岛的好处是，一旦岛处于非活动状态，其中的所有物体都可以停止检查碰撞，并且每帧的唯一检查就是查看是否有物体进入了岛的AABB。只有一旦有东西进入岛上的AABB，岛上的每个物体都需要检查碰撞。如果模拟岛中的任何物体开始再次自行移动，它也会重新激活。如果物体远离组中心的距离足够远，则会将其从岛上移开。

最后，剩下的东西是这样的（用伪代码）：

// Go through each leaf node in the octree. This could be more efficient
// by keeping a list of leaf nodes with objects in it.
for ( node in octreeLeafNodes )
{
    // We only need to check for collision if more than one object
    // or island is in the bounds of this octree node.
    if ( node.numAABBsInBounds > 1)
    {
        for ( int i = 0; i < AABBNodes.size(); ++i )
        {
           // Using i+1 here allows us to skip duplicate checks between AABBS
           // e.g (If there are 5 bodies, and i = 0, we only check i against
           //      indexes 1,2,3,4. Once i = 1, we only check i against indexes
           //      2,3,4)
           for ( int j = i + 1; j < AABBNodes.size(); ++j )
           {
               if ( AABBOverlaps( AABBNodes[i], AABBNodes[j] ) )
               {
                   // If the AABB we checked against was a simulation island
                   // then we now check against the nodes in the simulation island

                   // Once you find overlaps between two actual object AABBs
                   // you can now check sub-nodes with each object, if you went
                   // that far in optimizing physics meshes.
               {
           }
        }
    }
}

我还建议不要在这样的循环中包含太多的循环，上面的示例只是为了让您有一个主意，我将其分解为多个函数，这些函数可以为您提供与上述功能相同的功能。

另外，请确保在循环访问AABBNodes容器时不要更改它，因为这可能意味着错过了碰撞检查。这听起来像是常识，但是您会感到惊讶的是，让事物对碰撞做出反应会导致您意料之外的变化是多么容易。例如，如果碰撞导致碰撞对象之一改变位置足以将其从您正在检查的Octree节点的AABB中移除，则它可能会更改该容器。为了解决这个问题，我建议保留检查期间发生的所有碰撞事件的列表，然后在所有检查完成后遍历该列表并发出所有碰撞事件。

您的示例多次测试每对对象。

让我们举一个非常简单的示例，其中包含一个0、1、2、3的数组

使用您的代码，您会得到：

• 在循环0处，您针对1、2和3进行测试
• 在循环1中，您针对0、2和3进行了测试===>（已测试0-1）
• 在循环2中，您针对0、1和3进行了测试===>（0-2 / 1-2已测试）
• 在循环3中，您针对0、1和2进行了测试===>（0-3 / 1-3 / 2-3已测试）

现在让我们看下面的代码：

for(i=0;i<=objects.length;i++)
{
    objects[i].stuff();

    for(j=i+1;j<=objects.length;j++)
    {
        if (collision(objects[i], objects[j]))
        doStuff();
    }

    bla.draw();
}

如果再次使用包含0、1、2、3的数组，则将具有以下行为：

• 在循环0，您针对1、2、3进行测试
• 在循环1中，您针对2、3进行测试
• 在循环2中，您针对3
• 在循环3中，您什么都不做测试

使用第二种算法，我们有6个碰撞测试，而前一个算法要求进行12个碰撞测试。

根据您的需求设计算法，但封装实现细节。即使使用Javascript，也适用基本的OOP概念。

对于N =~ 30, O(N*N)是不是一个问题，你的线性搜索很可能是一样快，因为任何其他那里。但是，您不想将假设硬编码到代码中。用伪代码，您将有一个接口

interface itemContainer { 
    add(BoundingBox);
    remove(BoundingBox);
    BoundingBox[] getIntersections();
}

那描述了你的物品清单可以做什么。然后，您可以编写一个实现该接口的ArrayContainer类。在Javascript中，代码如下所示：

function ArrayContainer() { ... } // this uses an array to store my objects
ArrayContainer.prototype.add = function(box) { ... };
ArrayContainer.prototype.remove = function(box) { ... };
ArrayContainer.prototype.getIntersections = function() { ... };

function QuadTreeContainer { ... } // this uses a quadtree to store my objects
... and implement in the add/remove/getIntersections for QuadTreeContainer too

这是创建300个边界框并获取所有交点的示例代码。如果正确实现了ArrayContainer和QuadTreeContainer，则只需更改代码var allMyObjects = new ArrayContainer()即可var allMyObjects = QuadTreeContainer()。

var r = Math.random;
var allMyObjects = new ArrayContainer();
for(var i=0; i<300; i++)
    allMyObjects.add(new BoundingBox(r(), r()));
var intersections = allMyObjects.getIntersections();

我继续并在这里整理了标准ArrayContainer的实现：

http://jsfiddle.net/SKkN5/1/

您还应该考虑对象之间的类型，以免发生明智的碰撞。

例如，可能需要检查玩家是否与除他自己的子弹外的所有物体相撞。但是，敌人可能只需要检查玩家的子弹即可。子弹几乎肯定不需要相互碰撞。

为了有效地实现此目的，您可能需要保留单独的对象列表，每种对象类型一个。