如何处理2D屏幕坐标和笛卡尔坐标之间的差异

• 大多数2D屏幕/位图坐标系的Y轴正下方（原点位于左上角）。
• 这与大多数人以正的Y轴指向上方（原点为中心）的几何方式思考相反。

大多数游戏如何管理两个不同的2D坐标系？坐标有两种主要类型（屏幕与笛卡尔坐标），但可能有许多不同的坐标空间：精灵空间，世界空间，视图空间，屏幕空间等。

背景：

我最初使游戏中的世界坐标与2D屏幕坐标约定相匹配。这使得使用图形绘制例程非常自然，但是在使用三角函数（如atan2（））时会出现一些细微问题。馈入atan2（）2D屏幕坐标的结果非常令人困惑，因为atan2（）假定正y轴指向上。

因此，我更改了世界坐标，以遵循经典的笛卡尔坐标系（原点位于屏幕左下方）。使用atan2（）进行推理更加简单明了，但是现在很难进行其他类型的推理：

• 如果我单击此处的屏幕，下面是什么精灵？
• 我在哪里点击了那个精灵？
• 如果在错误的位置绘制了子图形，则错误地计算了什么？屏幕坐标还是世界坐标？

我意识到从屏幕坐标到直角坐标的转换只涉及将y值按-1缩放，同时可选地转换两个（x，y）值。我对游戏设计的最佳做法更感兴趣：

• 大多数游戏是否只​​遵循屏幕坐标约定并改变了他们对atan2（）之类的东西的看法？
• 何时/如何完成坐标系转换？（使用矩阵，OOP抽象等）
• 子画面位置是否存储为子画面的中心或拐角之一？当我绘制精灵时，精灵的高度/宽度朝“错误”方向移动似乎是一个常见问题。

尽管我的问题主要是关于2D游戏，但OpenGL似乎使用了Y轴指向上方的坐标系。OpenGL必须最终将这些3D坐标投影到2D屏幕坐标系上。也许可以在OpenGL的方法中找到一些指导...

尝试了所有可能的方法，我发现它是否纯粹是2D游戏，只需使用屏幕绘制系统，它将使您的生活变得更加轻松。Sin，Cos和atan2的使用方式略有不同，但是通过简单地了解向上，向下，顺时针和逆时针的方式可以轻松地弥补这一不便。对于2D游戏，我还建议使用像素而不是米进行计算-考虑屏幕上的距离要容易得多，并且想要更改游戏整体比例的机会几乎为零。

“大多数游戏如何管理两个不同的2D坐标系？”

• 我已经看过大多数2D游戏使用屏幕系统的来源，但是每个实体都应该知道其世界空间，让您的图形管理器将其转换为屏幕位置。此时，您将进行所需的任何矩阵转换。

“是否将子画面位置存储为子画面的中心或拐角之一？”

• 如果您从中间开始工作，尽管您也想知道转角，但旋转会更直接向前。

“也许可以在OpenGL的方法中找到一些指导...”

• 3D引擎是完全不同的情况。由于它们具有真实的摄像头，因此屏幕位置可能与世界位置完全不同。对于自上而下的游戏，您将仅在X和Z轴上工作，而不是在X和Y轴上工作。

我可能在这里简化了一些事情，但我的意愿是让任何2D / UI子系统严格按照您所说的“屏幕”坐标进行处理。您将有两个矩阵：ScreenToCartesianTransform和CartesianToScreenTransform。收到鼠标输入事件后，将在使用CartesianToScreenTransform转换鼠标坐标之前将其传递给2D / UI系统的输入管理器。从那里，UI系统将使用屏幕坐标系执行命中测试，并相应地处理（或不处理）事件。如果2D / UI未处理鼠标输入事件，则可以使用原始的未转换坐标将其传递到3D系统（如果存在）。

由于2D / UI系统只能处理“屏幕”坐标，因此在渲染引擎处理之前，需要通过ScreenToCartesianTransform转换其几何形状。

我更喜欢在Flash中使用显示树。我将有一个根节点（游戏视图），其中包含一个世界（世界节点）的孩子和一个HUD顶部的孩子。在世界节点内部将是游戏世界中对象的节点。

然后，我简单地转换世界节点。除了平移（相机平移）和比例缩放（相机缩放）外，我还应用了另外两个转换：

• -1 y比例以翻转坐标系。
• 将世界单位（米）转换为屏幕单位（像素）的缩放比例

然后，我在游戏对象绘图代码中使用y-up / world坐标，在HUD绘图代码中使用y-down / screen坐标，这两种感觉都非常自然。

为了回答诸如“我要单击哪个对象”之类的问题，我使用显示节点方法在坐标系之间转换坐标（例如globalToLocalFlash中的反之）。

顺便说一句，atan当y向下时，实际上并没有什么不同，您只需要考虑所有角度都是顺时针方向而不是逆时针方向。

像DirectX一样，OpenGL的X和Z轴沿水平面，Y面朝上。
我从来没有关于屏幕坐标的任何问题，我认为最简单的方法就是简单地对待它：如果某些东西（例如atan2）不喜欢它，则更改输入的参数。

如果您使用相对或局部坐标（例如场景图），那么简单的函数（例如ToGlobalCoords（））就很好。实际上，如果您想了解有关空间定位，场景图和localToGlobal的更多信息，那么Game Engine Architecture的免费摘录与此有关。

从左上角或（0,0）原点绘制精灵。原因是由于窗口的左上角原点。

改变窗口坐标系似乎有些愚蠢，并且使输入之类的事情（比起Trig而言，在大多数游戏中扮演更大的角色）要困难得多。这也会使您脱离规范和代码的任何用户。