假设您有两个边界框对象，每个边界框对象都将框的当前顶点存储在矢量中，并且该对象的所有顶点都相对于公共轴旋转和平移。

这是一张图像来说明我的问题：

如果两个OBB重叠任何链接以帮助解释该问题的解决方案，我将如何解决？请不要太费解了...

OBB是凸包。凸包是3D形状，在其表面上没有“碎屑”。凸包上的每个“凸点”（顶点）都向外突出，从不向内突出。如果通过凸包对平面进行切片，则将获得（只有一个）凸多边形。如果您在凸形船体内部并向外部发射激光，则只能穿透船体表面一次（永远不会两次）。

分离轴定理测试可用于检测凸包的碰撞。SAT测试很简单。它适用于2D和3D。尽管下面的图片为2D，但它们也可以轻松应用于3D。

概念

这是您在SAT中使用的关键概念：

• 当两个形状“投影”到两个形状的每个法线轴上时，只有重叠时才相交。

形状在1D向量上的“投影”看起来像这样（我称之为“挤压”）

具有红色顶点和轴的形状

“将形状投影到轴上”是指从形状上的每个点垂直放置一个垂线以使其刚好落在轴上。您可以认为这是用一只手“压碎”了点，将所有东西收集起来并垂直将其压碎到轴。

剩下的是：轴上的点

SAT说：

要使2个凸包相交，它们必须在每个轴上重叠（其中，必须检查任一形状上的每个法线都作为一个轴）。

采取以下两种形状：

您会看到它们没有相交，因此让我们尝试几个轴以显示没有发生重叠。

尝试五边形的最高法线：

这些是范围。它们确实重叠。

尝试矩形的左侧。现在它们在该轴上不重叠，因此没有相交。

算法：

对于两种形状上的每个面法线：

• 找到两个形状的所有顶点角点在该轴上的投影的最小和最大范围（最大和最小值）
• 如果它们不重叠，则没有交集。

就是这样。使SAT工作的代码非常简短。

这是一些代码，演示如何进行SAT轴投影：

void SATtest( const Vector3f& axis, const vector<Vector3f>& ptSet, float& minAlong, float& maxAlong )
{
  minAlong=HUGE, maxAlong=-HUGE;
  for( int i = 0 ; i < ptSet.size() ; i++ )
  {
    // just dot it to get the min/max along this axis.
    float dotVal = ptSet[i].dot( axis ) ;
    if( dotVal < minAlong )  minAlong=dotVal;
    if( dotVal > maxAlong )  maxAlong=dotVal;
  }
}

调用代码：

// Shape1 and Shape2 must be CONVEX HULLS
bool intersects( Shape shape1, Shape shape2 )
{
  // Get the normals for one of the shapes,
  for( int i = 0 ; i < shape1.normals.size() ; i++ )
  {
    float shape1Min, shape1Max, shape2Min, shape2Max ;
    SATtest( normals[i], shape1.corners, shape1Min, shape1Max ) ;
    SATtest( normals[i], shape2.corners, shape2Min, shape2Max ) ;
    if( !overlaps( shape1Min, shape1Max, shape2Min, shape2Max ) )
    {
      return 0 ; // NO INTERSECTION
    }

    // otherwise, go on with the next test
  }

  // TEST SHAPE2.normals as well

  // if overlap occurred in ALL AXES, then they do intersect
  return 1 ;
}

bool overlaps( float min1, float max1, float min2, float max2 )
{
  return isBetweenOrdered( min2, min1, max1 ) || isBetweenOrdered( min1, min2, max2 ) ;
}

inline bool isBetweenOrdered( float val, float lowerBound, float upperBound ) {
  return lowerBound <= val && val <= upperBound ;
}

您绝对应该查找“ 分离轴定理”。它用于凸物体。有一条规则：“如果两个凸对象不相交，则存在一个平面，这两个对象的投影将不相交”。

您可以在Wiki上找到一些示例。但这比您的情况要复杂一些。

在这里可以找到更适合您的问题的东西（两辆汽车相撞）。

更多SAT文章。

该网站上的最后一篇文章带有完整的代码，我认为它是在FLASH中，我不知道，但是当我第一次使用SAT时，将它转换为C ++时我遇到了0个问题，应该不难其他语言也一样。您唯一需要添加的就是在每次计算中存储位移向量（如果是最小的话，当然，当您了解SAT时您会明白这一点），本教程中的代码不会这样做，因此您最终得到的是最后计算出的向量。

http://rocketmandevelopment.com/tag/separation-axis-theorem/

不错的旧版N-Game教程。网络上最好的SAT理论。

http://www.metanetsoftware.com/technique/tutorialA.html