计算圆（图像）内的随机点（像素）

我有一个图像，该图像在特定位置包含一个圆，并具有特定的直径。我需要做的是能够计算圆内的随机点，然后操纵与这些点相关的像素。我已经有以下代码：

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * ( Math.PI * 2 );
    var x = _originX + ( _radius * Math.Cos( angle ) );
    var y = _originY + ( _radius * Math.Sin( angle ) );
    return new Point( ( int )x, ( int )y );
}

这样可以很好地找到圆的所有点，但是我需要圆中任何位置的所有点。如果这没有意义，请告诉我，我会尽力澄清。

如果您想要一个简单的解决方案，只需将半径随机化：

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var radius = _random.NextDouble() * _radius;
    var x = _originX + radius * Math.Cos(angle);
    var y = _originY + radius * Math.Sin(angle);
    return new Point((int)x,(int)y);
}

但是，这会使您的点更加集中于圆心：

为了获得均匀分布，请对该算法进行以下更改：

var radius = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;

这将产生以下结果：

有关更多信息，请检查以下链接：MathWorld-Disk Point Picking。

最后，这是一个简单的JsFiddle演示，比较了两种算法。

不要只使用随机r和theta！这将创建一个加权分布，并在中心具有更多点。此页面很好地说明了这一点...

http://mathworld.wolfram.com/DiskPointPicking.html

这是创建非加权分布的方法...

var r = rand(0,1)
var theta = rand(0,360)

var x = sqrt(r) * cos(theta)
var y = sqrt(r) * sin(theta)

你在那儿 除了生成随机角度外，只需生成一个小于或等于半径的随机距离，然后对其进行加权即可获得均匀分布：

private Point CalculatePoint()
{
    var angle = _random.NextDouble() * Math.PI * 2;
    var distance = Math.Sqrt(_random.NextDouble()) * _radius;
    var x = _originX + (distance * Math.Cos(angle));
    var y = _originY + (distance * Math.Sin(angle));
    return new Point((int)x, (int)y);
}

现在您正在考虑Polar。

您也可以像这样加权距离，以避免平方根：

var distance = _random.NextDouble() + _random.NextDouble();
distance = (distance <= 1 ? distance : 2 - distance) * _radius;

如果性能是一个问题，那么一个替代解决方案是在一个具有圆的宽度/高度的框中生成一个随机位置，然后丢弃不在圆区域内的所有点。

此方法的优点是您没有执行cos / sin / sqrt函数，这可能会节省很多速度，具体取决于您的平台。

var x = _random.NextDouble();
var y = _random.NextDouble();
if (x*x + y*y < 1.0f)
{
    // we have a usable point inside a circle
    x = x * diameter - _radius + _OriginX;
    y = y * diameter - _radius + _OriginY;
    // use the point(x,y)
}

我采用了所列评论之一的方法，并扩展了功能以创建一个甜甜圈形的点生成系统。

            private Vector2 CalculatePosition()
            {
                double angle = _rnd.NextDouble() * Math.PI * 2;
                double radius = InnerCircleRadius + (Math.Sqrt(_rnd.NextDouble()) * (OuterCircleRadius - InnerCircleRadius));
                double x = (_context.ScreenLayout.Width * 0.5f) + (radius * Math.Cos(angle));
                double y = (_context.ScreenLayout.Height * 0.5f) + (radius * Math.Sin(angle));
                return new Vector2((int)x, (int)y);
            }

它与前面提到的方法类似，但是提供了不同的结果。圆的内部将不留任何空白。