我正在编写一个等距的2D游戏，并且很难准确地确定光标在哪个图块上。这是一张图：
其中xs和ys是屏幕坐标（像素），xt和yt是图块坐标，W和H分别是图块宽度和图块高度（以像素为单位）。我对坐标的表示法是（y，x），这可能会令人困惑，对此感到抱歉。
到目前为止，我能弄清楚的最好的是：
int xtemp = xs / (W / 2);
int ytemp = ys / (H / 2);
int xt = (xs - ys) / 2;
int yt = ytemp + xt;这似乎几乎是正确的，但是给我一个非常不精确的结果，使得很难选择某些图块，或者有时它会在我尝试单击的图块旁边选择一个图块。我不明白为什么，我想知道是否有人可以帮助我理解其背后的逻辑。
谢谢！
Answers:
为了进行精确测量，我们可以考虑以下几点：
首先让我们考虑如何将坐标从等距空间（由i和j向量确定（如isometricMap [i，j]中）或作为屏幕上的yt和xt）转换为由屏幕的x和y确定的屏幕空间。为了简单起见，假设您的屏幕空间在原点与等距空间对齐。
进行变换的一种方法是先进行旋转，然后缩放y或x轴。为了获得与您的yt和xt匹配的必要值，我在这里不能完全提出。您可以创建一个矩阵来执行此操作或不执行此操作，然后使用反向矩阵，但是反向操作基本上就是您想要的。
反向缩放值，然后向后旋转以获得值并向下舍入。
我猜还有其他方法，但这对我来说似乎是最合适的。
对于我正在编写的游戏，我也遇到了同样的问题。我想根据您对等轴测系统的实现方式，这个问题会有所不同，但是我将解释如何解决这个问题。
我首先从我的tile_to_screen函数开始。（我假设那是首先将磁贴放置在正确位置的方式。）此函数具有一个公式来计算screen_x和screen_y。我的看起来像这样（python）：
def map_to_screen(self, point):
x = (SCREEN_WIDTH + (point.y - point.x) * TILE_WIDTH) / 2
y = (SCREEN_HEIGHT + (point.y + point.x) * TILE_HEIGHT) / 2
return (x, y)我将这两个方程式放入一个线性方程式系统中。用您选择的任何方法求解此方程组。（我使用了rref方法。此外，一些图形计算器可以解决此问题。）
最终方程如下：
# constants for quick calculating (only process once)
DOUBLED_TILE_AREA = 2 * TILE_HEIGHT * TILE_WIDTH
S2M_CONST_X = -SCREEN_HEIGHT * TILE_WIDTH + SCREEN_WIDTH * TILE_HEIGHT
S2M_CONST_Y = -SCREEN_HEIGHT * TILE_WIDTH - SCREEN_WIDTH * TILE_HEIGHT
def screen_to_map(self, point):
# the "+ TILE_HEIGHT/2" adjusts for the render offset since I
# anchor my sprites from the center of the tile
point = (point.x * TILE_HEIGHT, (point.y + TILE_HEIGHT/2) * TILE_WIDTH)
x = (2 * (point.y - point.x) + self.S2M_CONST_X) / self.DOUBLED_TILE_AREA
y = (2 * (point.x + point.y) + self.S2M_CONST_Y) / self.DOUBLED_TILE_AREA
return (x, y)如您所见，这不像初始方程式那么简单。但这确实适用于我创建的游戏。感谢线性代数！
更新资料
用各种运算符编写一个简单的Point类之后，我将这个答案简化为以下内容：
# constants for quickly calculating screen_to_iso
TILE_AREA = TILE_HEIGHT * TILE_WIDTH
S2I_CONST_X = -SCREEN_CENTER.y * TILE_WIDTH + SCREEN_CENTER.x * TILE_HEIGHT
S2I_CONST_Y = -SCREEN_CENTER.y * TILE_WIDTH - SCREEN_CENTER.x * TILE_HEIGHT
def screen_to_iso(p):
''' Converts a screen point (px) into a level point (tile) '''
# the "y + TILE_HEIGHT/2" is because we anchor tiles by center, not bottom
p = Point(p.x * TILE_HEIGHT, (p.y + TILE_HEIGHT/2) * TILE_WIDTH)
return Point(int((p.y - p.x + S2I_CONST_X) / TILE_AREA),
int((p.y + p.x + S2I_CONST_Y) / TILE_AREA))
def iso_to_screen(p):
''' Converts a level point (tile) into a screen point (px) '''
return SCREEN_CENTER + Point((p.y - p.x) * TILE_WIDTH / 2,
(p.y + p.x) * TILE_HEIGHT / 2)您使用的是良好的坐标系。如果使用交错列，事情将变得更加棘手。
思考此问题的一种方法是，您可以将（xt，yt）转换为（xs，ys）。我将按照塔恩的回答进行调用map_to_screen。
您需要此函数的逆函数。我们可以称之为screen_to_map。函数逆具有以下属性：
map_to_screen(screen_to_map(xs, ys)) == (xs, ys)
screen_to_map(map_to_screen(xt, yt)) == (xt, yt)编写完两个函数后，对单元测试这两个都是好东西。你怎么写逆的？并非所有函数都有逆函数，但在这种情况下：
确保测试逆+原函数会返回您开始的答案。如果您除去+ TILE_HEIGHT/2渲染偏移，Thane's将通过两个测试。当我求解代数时，我想到了：
x = (2*xs - SCREEN_WIDTH) / TILE_WIDTH
y = (2*ys - SCREEN_HEIGHT) / TILE_HEIGHT
yt = (y + x) / 2
xt = (y - x) / 2我认为与Thane的相同screen_to_map。
该函数会将鼠标坐标转换为浮点；用于floor将它们转换为整数图块坐标。