如何将鼠标坐标转换为等距索引？

我用图块64x32绘制等距图：

const Offset = 160;
int X, Y;

for (int a=0; a < 6; a++)
  for (int b=0; b < 6; b++) {
    X = a * 32 - b * 32 + Offset;
    Y = a * 16 + b * 16;
    DrawTile(X, Y, tile);
  }

图片，说明此代码：

亲爱的专业人员，请提供有关细胞等轴测索引中的鼠标坐标转换公式的帮助。例如：（105; 100）-> [1; 4]。

您需要确定从平铺空间坐标到屏幕空间坐标的转换矩阵，然后为此计算逆矩阵，将其应用于屏幕空间坐标时将其转换为平铺空间坐标。

顺便说一句：您的偏移量实际上指向的是在任何理智的坐标系中都为（0.0，1.0）的位置，但这不是一个大问题，只是要记住一点。这意味着变换后的坐标系原点的偏移量为（偏移量+ 32，0）。

具体情况

将图块空间（a，b）坐标转换为屏幕空间（x，y）坐标的基本操作是通过以下转换矩阵运行它：

定义：瓦片（0，0）的a和b在[0.0，1.0）范围内，其中（0.0，0.0）是上角，（1.0，1.0）是下角，（0.0，1.0）是左角和（1.0，0.0）在屏幕空间的右上角。

我们将坐标定义扩展为恒定的第三个坐标（总是正好为1），以便能够将平移合并到矩阵中。

现在，您可以为该变换创建逆矩阵。基本公式是：

...与Ç作为辅因子的矩阵为甲。

在您的情况下，行列式| A | 不管偏移量如何，始终为1024，因此逆矩阵为：

计算示例

现在，为您的示例数据...

将您要抵消的数字放在公式中，您将得到：

将（105、100、1）（屏幕坐标）与矩阵相乘可以得到：

由于第三个坐标始终为1，因此无需计算。四舍五入到最接近的整数，您将得到（1，4）作为图块空间坐标，这与预期的一样。

通用二元投影矩阵

如果您具有这样的角度，每个图块的宽度为2 w（示例中为64，因此w = 32），高度为2 h（示例中为32，因此h = 16），并且原点偏移在屏幕空间分别为水平轴和垂直轴的f _x和f _y（示例中为192和0）时，矩阵如下所示。

平铺屏幕空间

屏幕空间到平铺空间