存储十六进制网格

我一直在为Unity3D创建一个小的十六进制网格框架，并遇到了以下难题。这是我的坐标系（从此处获取）：

除了我不知道如何存储外，所有这些都很好地工作。我最初打算将其存储在2D数组中，并使用图像生成我的地图。

一个问题是它具有负值（可以通过稍微偏移坐标来轻松解决此问题）。

但是，由于坐标系的原因，此类图像或位图必须是菱形的-并且由于这些结构是方形的，因此即使我一起砍东西，也会造成很多麻烦。我有什么可以解决的问题吗？我记得在统一论坛上看到过与此相关的论坛帖子，但我找不到链接。

在这里编写一组坐标翻译器是最好的解决方案吗？

如果你们认为这会有所帮助，我可以张贴代码和问题图像。

您正在使用的平行四边形坐标更易于使用，但是它们的确存在对矩形地图很奇怪的缺点。一种方法是将其与偏移坐标一起存储，但实际上在游戏逻辑中使用平行四边形坐标。

观察：在地图的每一行中，网格数据是连续的。所有浪费的空间都在左侧和右侧。

解决方案：在该行中，存储数据从最左边的列开始，而不是从标记为0的列开始。计算坐标系中矩形地图的第一列，然后从列坐标中减去该列以确定在数组中的位置。这也适用于负列坐标。

在地图的getter和setter中执行转换，如下所示：

inline function get(q, r) {
    first_column_in_this_row = -floor(q/2);
    return array[r][q - first_column_in_this_row];
}

您必须修改此设置才能使用您选择的坐标和地图（请注意一个差异）。在某些布局中，您将需要按行偏移列，而不是相反。

您可以使用相同的技巧制作其他形状的地图。它不仅限于矩形。

如果您使用的是C或C ++，则可以使用指针算法来加快速度。代替存储指向数组的指针数组，而是存储已由调整的指针数组first_column_in_row。（这可能不是便携式的）

就个人而言，我更喜欢简单而不是节省内存。在需要之前不要优化！

如果您仍然想节省一些字节，请按以下步骤操作：

1. 将平行四边形切成两半，形成两个直角三角形
2. 重新排列两个三角形以形成一个矩形。
3. （请注意，我添加了绿色缓冲带，因此计算效果很好。）

将矩形坐标映射到平行四边形坐标并返回的Python代码：

# Height of rectangle
H = 15

def r2p(x, y):
"rectangle to parallelogram"
if y < -x/2 + H:
    y = y + H
return (x - 1, y)

def p2r(x,y):
"parallelogram to rectangle"
if y >= H:
    y = y - H
return (x + 1, y)

不必扭曲您的地图，因为在直角坐标和“规范”坐标之间进行转换非常容易。这是有关介绍方法的链接：

在矩形和规范十六进制坐标之间转换

该技术结合了惰性评估和缓存计算的转换。