如何确定打开哪些推进器以旋转船舶？

船的配置会动态更改，因此当我想顺时针或逆时针旋转船时，必须确定要打开哪个推进器。推进器始终与船舶轴线对齐（永远不成角度），并且可以打开或关闭。这是可能的设置之一：

到目前为止，我已经尝试过将发射向量和方向向量可视化到船的质心：

不幸的是，我对此并不了解。

成功！在这里，它正在旋转：

我要做的事情如下：对于每个推进器，我都计算相对于质心的扭矩大小。

private function thrustTorque():Float
{
    // distToCom is the distance vector between the thruster and center of mass
    // fire angle is a unit vector representing the direction of the thruster
    var distAngle = Math.atan2(distToCOM.y, distToCOM.x);
    var fireAngle = Math.atan2(dir.y, dir.x);
    var theta = fireAngle - distAngle;
    var torque = distToCOM.length * Math.sin(theta);
    return torque;
}

根据Wikipedia的描述，扭矩的大小方程为T = rF sin(theta)，其中：

• r是推进器与COM之间的距离
• F是施加的力的大小（我忽略了这个，假装它只是一个，因为我只关心符号）。
• theta是两个向量之间的角度

当玩家向左按下时，我检查该推进器的扭矩符号-如果小于零，则发射推进器。顺时针旋转则相反。

可以通过使用点积计算向量之间的角度的余弦值来改善这一点，但这必须等到明天。

最后，这是一个现场演示。

对于扭矩的通用3D表达是位移和力的叉积：Ť = - [R ⨯ ˚F。在二维中，扭矩的标量值就足够了，并且仅给出推进器的四个正交方向，我们可以分段形式编写：

• 方向+ x上的力：T = F *（-ry）
• 方向-x上的力：T = F *（ry）
• 方向+ y上的力：T = F *（rx）
• 沿-y方向的力：T = F *（-rx）

在此，F是推力器产生的力的大小，rx和ry是从枢轴点到推力器的向量的x和y分量。正扭矩倾向于使船逆时针旋转。使用上面的四个公式，推论每个推进器产生的扭矩的符号是很简单的。

对于适度准确的物理学表示，您不仅需要知道推力的符号，还需要知道其总大小和旋转惯量。而且，您可能不只是想激活所有正确对齐的推进器进行旋转。

如图所示，推进器B，D和E的全功率将使旋转最大化，但也将使船向右加速。关闭D可以防止这种情况。如果相反，是打算向右加速，而不是顺时针旋转，则最有效的方式是使C和F都以D的三分之二的全功率启用。

如果这不超出您要尝试的范围，则必须为运动方程编写某种求解器，显然这不是一件简单的任务。

一些不同的事情。首先，我们需要认识到这是一个约束不足的问题。就是说，推进器有许多不同的组合，它们可以发射而导致沿相同方向旋转。我假设在您的情况下，推进器只有两种状态：“打开”和“关闭”，并且所有推进器都输出相等的力。

其次，盯着模型，看起来您的“质心”实际上不是您的质心。幸运的是，这不会影响您的扭矩计算。但是，它将影响您对质心位移中心的计算。不过，我不确定您是否关心该级别的准确性，因为您的“质心”至少是最接近真实质心的正方形。

第三，尽管要使用某个效率低下的公式，但如果要计算某个推进器将如何影响旋转，就可以做到这一点。扭矩可以计算为r x F，具有大小r*F*sin(theta)。但是，在这种情况下，计算角度是一种无效的方法。相反，您应该直接使用扭矩的乘积定义，因为使用您的表示将更加简单。因为您所有的向量都不具有z分量，所以叉积的公式大大简化了。

完全不更改您的计算结果，我们只需更新您的代码

private function thrustTorque():Float
{
    var torque = distToCOM.x*dir.y-distToCOM.y*dir.x;
    return torque;
}

这样更好（更快）。

您在自己的答案中建议您的解决方案是向正确方向上的扭矩发射所有推进器。现在，这几乎可以解决您提出的问题。但是，我希望沿着这一点，如果用户按下“旋转”按钮，并且所有具有正扭矩的推进器都旋转，则可能会发现您的策略不太令人满意。旋转它们的角度（我不确定您的仿真的详细程度，如果您确实确实计算了推进器的作用力，或者只是直观地显示了它们的发射力，然后以恒定的加速度或其他方式旋转模型。这样，您就希望推进器至少能够精确地点火。

您无需考虑船上的净力。如果您有任意的推进器数量，那么这可能会变成一个非常复杂的问题。但是，由于我们的推进器只有两种状态，因此分析起来非常简单。我不确定我们的目标到底是什么，所以我可以想像两个不同的目标：首先，我们希望使总力最小化，同时仍将扭矩保持在所需的方向上。第二，我们要最大化扭矩与总力的比率。

顺便说一句，如果您可以想象一个同时影响所有推进器功率的“推进器容积”控制，那么您可以设置此控制，以便两个解决方案具有相同的转矩，并且您看到第二个解决方案只能具有一个比第一个位移小。但是，我们需要记住，如果可以发射推进器，使您只旋转而根本不动，那么两种解决方案将是相同的。

因此，基于上一段的论点，我们将采用第二种解决方案。现在，当分析总力时，我们可以简单地注意到引擎只能指向四个方向。因此，x方向上的总力就是指向左的推进器数量减去指向右的数量，同样是y方向。

编写了到目前为止的内容后，我必须对优化算法进行更多的思考。我认为我的文章的其余部分照旧是有帮助的，因此我将其发布，但是当我找出优化此配置的最佳方法时我会进行更新（我想到了一些获得近似答案的方法，但是它们都不是精确的）。