如何计算点和与轴对齐的矩形之间的距离？

我有一个带有x，y位置，高度和宽度的2D矩形，并且附近有一个随机定位的点。

有没有一种方法可以检查如果该点比一定距离更近，则该点是否可能与矩形碰撞？想象一下该点之外的不可见半径与所述矩形碰撞。我有一个问题，仅仅是因为它不是正方形！

如果(x,y)是矩形的中心，则(px,py)可以通过以下方式计算从点到矩形边界的平方距离：

dx = max(abs(px - x) - width / 2, 0);
dy = max(abs(py - y) - height / 2, 0);
return dx * dx + dy * dy;

如果该平方距离为零，则表示该点触摸矩形或位于矩形内部。

我假设您的矩形是Axis-Aligned。

您只需要将点“夹紧”到矩形中，然后计算到夹紧点的距离即可。

点=（px，py），矩形=（rx，ry，rwidth，高度）//（左上角，尺寸）

function pointRectDist (px, py, rx, ry, rwidth, rheight)
{
    var cx = Math.max(Math.min(px, rx+rwidth ), rx);
    var cy = Math.max(Math.min(py, ry+rheight), ry);
    return Math.sqrt( (px-cx)*(px-cx) + (py-cy)*(py-cy) );
}

为此，必须使用圆角矩形碰撞。关于堆栈溢出也有类似的问题。

圆的中心将成为问题点，半径将是您要检查的距离。

如果要计算从点到矩形边缘的距离，则使用矩形创建的九个区域中的每个区域可能是最快的方法：

function pointRectangleDistance(x, y, x1, y1, x2, y2) {
    var dx, dy;
    if (x < x1) {
        dx = x1 - x;
        if (y < y1) {
            dy = y1 - y;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else if (y > y2) {
            dy = y - y2;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else {
            return dx;
        }
    }
    else if (x > x2) {
        dx = x - x2;
        if (y < y1) {
            dy = y1 - y;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else if (y > y2) {
            dy = y - y2;
            return Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
        }
        else {
            return dx;
        }
    }
    else {
        if (y < y1) {
            return y1 - y;
        }
        else if (y > y2) {
            return y - y2;
        }
        else {
            return 0.0; // inside the rectangle or on the edge
        }
    }
}

[根据评论修改答案]

如果要查看下图的灰色矩形是否在10个单位内，请检查该点是否位于

1. 红色矩形
2. 蓝色矩形
3. 任一绿色圆圈（半径10）

inside=false;

bluerect.x=oldrect.x-10;
bluerect.y=oldrect.y;
bluerect.width=oldrect.width;
bluerect.height=oldrect.height+20;

if(  point.x >=bluerect && point.x <=redrect.x+bluerect.width &&
     point.y >=bluerect && point.y <=redrect.y+bluerect.height){
         //now point is side the blue rectangle
         inside=true;
}

redrect.x=oldrect.x;
redrect.y=oldrect.y-10;
redrect.width=oldrect.width+20;
redrect.height=oldrect.height;

if(  point.x >=redrect&& point.x <=redrect.x+redrect.width &&
     point.y >=redrect&& point.y <=redrect.y+redrect.height){
         //now point is side the redrectangle
         inside=true;
}


d1= distance(point, new point(oldrect.x, oldrect.y)) //calculate distance between point and (oldrect.x, oldrect.y)
d2= distance(point, new point(oldrect.x+10, oldrect.y))
d3= distance(point, new point(oldrect.x, oldrect.y+10))
d4= distance(point, new point(oldrect.x+10, oldrect.y+10))
if (d1 < 10 || d2 <10 || d3 < 10 || d4 <10){
    inside=true;
}

//inside is now true if the point is within 10 units of rectangle

这种方法有点不雅致。在stackoverflow上记录了一种类似的方法，该方法避免了必须使用矩形对称性来测试所有4个角的情况

您可以使用如下形式：