在曲线上应用笔划时如何避免自相交？

我的代码中有几个Spline2D对象，每个对象都有一个Position，Velocity和Acceleration方法，该方法在特定时间返回指定数量的向量。我一直在使用这些向量来构造几何图形以创建曲线的渐变笔触，但是我在陡峭曲线处的自相交方面遇到了问题。例如，这是发生这种情况的一条曲线：

线框：http : //twitpic.com/2zplw1/full
填充：http : //twitpic.com/2zpmnt/full

如您所见，在第二个弯曲处，内部相交，这导致了丑陋的伪影。在不引起自相交的情况下，是否有很好的算法/方法可以绘制曲线？

编辑：更多极端的例子，再加上我想要实现的模型：

线框：http : //twitpic.com/2ztwzi/full
填充：http : //twitpic.com/2ztwkt/full
理想结果（模拟）：http : //twitpic.com/2ztxa8/full

如果要使用GPU和任何现代3D api（例如OpenGL / D3D）渲染这些图像，在我看来，您可以通过深度测试摆脱这些。如果将外部顶点指定为z = FAR，而将内部顶点指定为z = NEAR，则深度测试应防止显示重叠。使用OpenGL：

  // don't forget to clear depth buffer to 1.0f at beginning of frame.
  glClearDepth(1.0f);
  glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);
  // enable depth testing.
  glEnable(GL_DEPTH_TEST);
  glDepthFunc(GL_LEQUAL);


// draw the Spline2D
  for each segment in spline
    for each vert in segment
      if (vert is an outer vert), set vert.z = 1.0, otherwise set vert.z=0.0

请注意：如果需要半透明的笔触，此操作将无效。

“修复”将取决于您希望结果输出看起来像什么。这个问题在这里还没有被很好地定义：看起来是什么意思？

我建议您首先尝试对故障进行更极端的示例，然后使用photoshop / paint对其进行修复，您可能会从中找到解决方案的灵感。

您要折叠吗？与边缘重叠？拉入直到不重叠？