您如何可视化四元数？

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当我可视化三维旋转矩阵或缩放矩阵时，我将其可视化为三个轴。

有没有类似的方式可以使我看到旋转四元数？

mathematics quaternion

— 思科IP电话
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这是不是一个真正的可视化，但有人曾经对我说的是“复数：2个::四元数：4”

— coderanger

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一本整整600页的有关“可视化四元数”的书：http : //books.google.ca/books? id=CoUB09xzme4C& lpg= PP1&ots= uEdJHsni9y&dq= Visualizing%20Quaternions& pg= PP1#v= onepage& q&f= false

这本书实际上相当不错，涵盖了广泛的主题。它从与游戏有关的线性代数的入门开始，讨论了矩阵和向量，它们的缺点以及为什么要使用四元数。然后说明了它们是什么以及如何使用它们。如果您有兴趣，可以取下来：http : //www.amazon.com/Visualizing-Quaternions-Kaufmann-Interactive-Technology/dp/0120884003

— Zfedoran
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为“可视化四元数” +1，这是本很棒的书，也强烈推荐该书

— Maik Semder 2011年

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一本好书，如果那个链接变坏了，那么这个答案将是完全没有用的。我建议您在答案中提供一些有关如何可视化四元数的信息。

— MichaelHouse

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我喜欢的一种可视化方法是将四元数（在3d空间中的方向）表示为矢量（x，y，z分量）+自旋（围绕矢量的旋转，存储在w分量中）。

如果您正在寻找用于四元数的在线可视化程序，则可以始终使用wolframalpha：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=quaternion%3A+0%2B2i-j-3k&lk=3

看看标记为“相应的3d旋转”（3d矢量+自旋）的可视化效果：

在此处输入图片说明

我发现在3D引擎中使用四元数时它很有用。

— 图形学
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现场回答！这样一来，人们还可以理解SLERP机制，因为他们可以在3D球体上描绘四元数，而自旋可以看作是该矢量的标量旋转运动（猜测这与某些数学家称为转子-> 几何代数的东西相似）。 net / quaternions.html）。

— teodron

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我将四元数可视化为三维矢量（方向+长度），并向侧面一点点以能够显示沿矢量轴的旋转。

这是在物理学中可视化旋转矢量的一种常用方法，但是这个名称使我无所适从。

— drxzcl
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角轴旋转？

— CiscoIPPhone

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对于四元数和矩阵，您不一定需要另一种可视化技术。

当将旋转矩阵可视化为3轴Gizmo时，真正可视化的是方向。由于四元数也表示方向，因此请考虑继续使用3轴Gizmo作为您的眼睛可视化对象。

很少，对于四元数或矩阵，您都需要将实际的组件值关联到可视化中，所以仅因为四元数的组件值与您的3轴无关，所以Gizmo并不意味着它不能用于可视化目的。

— 史蒂夫·H
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您可以，但是变得困难。而不是三个单独的旋转轴，或者每个分别一次独立移动的三个万向架，您必须将四元数描述为完整三维旋转角度的描述，而幅值一次描述为整个平移的描述。

http://en.wikipedia.org/wiki/Quaternion_rotation

四元数绝对不是我坚不可摧的领域，但该Wiki页面上有一些不错的信息。维基百科虽然讨论了超球面上的旋转，但有点令人困惑。祝好运！

— SpacePrez
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如您所知，四元数基于复数，表示4D球体在4D维度上的旋转。因此，您无法“按原样”可视化它。我知道您也知道。旋转结果的可视化将是唯一的选择。例如基础轮换的结果；或者，您可以渲染3D球体并通过每个轴的分层旋转“温度”对其进行绘制；祝好运！

— 爱德华83
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