预测敌人的位置，以使物体领先于目标

在我的2D游戏中，我有AI炮塔，应该通过自动向敌人射击来辅助玩家。我想让他们明智地开火并领导目标，而不仅仅是瞄准敌人的当前位置。因此，给定敌人和炮塔的弹丸的（始终是恒定的）速度和位置矢量，我如何找到一个代表炮塔必须相交的实际位置的矢量，以使弹丸与敌人相交（并命中）？

任何描述数学，算法等文章的链接将不胜感激！

有关GameDev的问题以及有关StackOverflow的问题，应为您提供所需的答案。:)

我不会给你一个答案，我相信它是有用的，甚至是正确的，但是在这里：
在使用mathematica多一点（检查笔记本/已发布笔记本的答案的结尾）文件后，此解决方案似乎是正确的，甚至认为它可能不是效率最高的解决方案。

我用mathematica编写了这与您的问题相对应的内容。基本上，它求解方程式/不等式以求出OA变量，这是我们需要找出的。输出将为我们提供OA可能具有的解决方案，以及需要验证每种解决方案有效的条件：

Reduce[{BPx, BPy} + t*{BVx, BVy} == {OPx, OPy} + t*OV*{Cos[OA], Sin[OA]} && t != 0 && OV != 0, {OA}]

• {BPx，BPy}是蓝色的当前位置

• {BVx，BVy}是蓝色的速度向量

• {OPx，OPy}是橙色的项目符号位置

• OV是橙色子弹速度矢量（总速度）的范数

• OA是橙色的子弹角（速度矢量的角度）

• t是子弹射到蓝色所需的时间

我尝试将t> 0 && OV> 0设置为条件，但是mathematica会花很长时间，所以我只用了t！= 0 && OV！= 0。与橙色的位置相同，并且橙色的子弹真正移动时（而不是保持静止）

输出是巨大的：http : //freetexthost.com/xzhhpr5e2w

但是，如果我们提取OA == _部分，则会得到以下信息：

http://freetexthost.com/iyrhqoymfo

这些是OA可以具有的值（每个值都需要不同的条件才能有效）。

经过一些进一步的分析，得出了我们不希望OV为负的解决方案，我得到了：

http://freetexthost.com/iy4wxepeb6

因此，这些是解决问题的可能方案，每个方案都需要不同的条件才能有效。为了使某个角度OA有效，必须满足以下条件：

Reduce[{BPx, BPy} + t*{BVx, BVy} == {OPx, OPy} + t*OV*{Cos[OA], Sin[OA]} && t != 0 && OV != 0, {t}]

输出：

(BVy - OV Sin[OA] != 0 && BPx == (BPy BVx + BVy OPx - BVx OPy - BPy OV Cos[OA] + OPy OV Cos[OA] - OPx OV Sin[OA])/(BVy - OV Sin[OA]) && t == (-BPy + OPy)/(BVy - OV Sin[OA]) &&  BPy OV - OPy OV != 0) || 
(BVy == OV Sin[OA] && BPy == OPy && BVx - OV Cos[OA] != 0 && t == (-BPx + OPx)/(BVx - OV Cos[OA]) && BPx OV - OPx OV != 0) || 
(BVy == OV Sin[OA] && BVx == OV Cos[OA] && BPy == OPy && BPx == OPx && OV t != 0)

因此，仅考虑可验证的解决方案（您无需验证t == _部件。如果其他条件有效，它们将为您提供子弹击中车辆所需的时间。请注意，如果t的结果为负，即使验证了其他条件，您也不能将给定的OA视为有效的解决方案（这是因为我们使用t！= 0而不是reduce中的t> 0）。

在/math//中询问有关此问题也是一个好主意。

编辑

我对这个问题越来越感兴趣，因此我创建了一个带有注释的笔记本，其中以图形方式展示了我所解释的所有内容。在这里下载：

http://www.2shared.com/file/pXhYyhN1/towerBullets.html
或此处：http : //www.2shared.com/file/W01g4sST/towerBullets.html

（这是已发布的版本，您只需要mathematica播放器（可以免费观看）即可。如果您没有mathematica，则可以这样做）

屏幕截图：