代表火车轨道的方法有哪些？

不久前，我在一个小型项目中调查了这个项目，但是并没有太过分。我想创建一个小程序，让用户绘制火车轨迹，然后允许“火车”在2D平面上跟随该轨迹。我希望这条赛道是自由形式，并能使线条流畅。我玩过三次样条曲线，并取得了不错的成绩，但是在使火车跟随样条曲线方面遇到了很多麻烦。创建多个轨道并将火车从一个轨道切换到另一个轨道时，我也遇到很多麻烦。

是否有人可以提供建议，文章或源代码来帮助我解决问题？谢谢！

在绘制轨道或道路时，我总是想从样条线开始。但是，上一次我在花键上苦苦挣扎（正如Rachel Blum所提到的那样，由于参数化和距离的关系，花键上的平滑运动非常危险），有人向我建议，许多真实的道路都使用圆弧而不是花键。恒定的曲率使计算距离和沿其以恒定速度移动变得容易。另外，它们看起来不错。

我开始玩在圆弧和直线之间交替的道路。它类似于Will的方法，但是圆弧具有可变的半径。我对这种方法很满意，但是最终并没有做任何事情。 试试这个演示（Flash）：左侧的控件用于样条曲线，右侧的控件用于圆弧（使用滑块控制长度，使用拖动手柄控制角度）。拖动道路的尽头来绘制非常紧的曲线，以查看圆弧的外观更好。

另外，如果您要玩网格（由Iain建议），请尝试从一个边到另一个边而不是从正方形到正方形绘制。这是一个演示（Java applet）。

使用正确的Hermite花键会导致拐角变紧，并且看起来像是未训练的轨道：

通过将路径视为在关节处连接圆的直线，我得到了令人愉悦的结果：

诀窍是计算相邻关节圆的内切线和外切线，并计算出每个关节的绕线，以便您在其右侧传递。

并且，在铺线逻辑中，避免路径自相交或将其变成交点:)

这是使用此方法的视频：http : //www.youtube.com/watch?v=PAVksn4btKU

您可以尝试让用户使用Cornu螺旋创作曲目。您可以在网上找到几乎所有关于它的文献，因为样条曲线是在软件中表示曲线的实际方法。尽管如此，它们是实际铁轨的路径。Raph Levien已经做了很多推广他们的工作。

您可以尝试一种基于网格的方法，其中每个正方形都可以链接到一个或多个其他正方形。然后，您可能需要覆盖多个正方形的部分，以创建一些更平滑的曲线。基本上是模块化的，就像火车一样。

我尝试了各种技术来实现铁轨，但发现圆和直线段给出了最好的效果，并且数学运算最简单。

不幸的是，由于控制点的微小移动将使轨道沿完全不同的方向发送，这也使轨道铺设变得非常复杂且不是很直观。

决定如何铺设轨道的数学方法变得非常棘手，因为添加了更多控制点。

我在http://www.dailymotion.com/video/xgl2kp_openrailz-tech-demo-3_videogames上做了一个简短的演示。

也许这将是有用的：
自主字符的转向行为：http : //www.red3d.com/cwr/steer/