获取六角形网格中的瓷砖环

感谢这篇文章：六角砖并找到它们的相邻邻居，我能够将相邻砖收集到给定的砖中。但是我几乎迷上了一种算法，该算法只给我一个由偏移量指定的图块“环”。Stack Overflow帖子中给出的算法并不完全在乎它收集图块的顺序。

我知道每个偏移量都会添加6个图块。

偏移1为您提供6个图块（第一个相邻图块）。
偏移2给您12。
偏移3给您18，依此类推。

每个偏移量持续增长6。因此，我认为应该有一个适应这些偏移的规则。我不能完全弄清楚这一点。任何人？

algorithm grid hexagonal-grid

— 西达
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Answers:

半径为N的六边形环由6条直线组成，每条直线的长度为N-参见下面的示例：：对于N = 2：

在此处输入图片说明

箭头各覆盖2个十六进制。

我假设您有一些函数可以为您提供特定方向的相邻图块，例如north（），southeast（）等。因此，您的算法（采用伪代码）应如下所示：

var point = startingPoint.north(N)
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southeast(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.south(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.southwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northwest(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.north(1);
for i = 0..N-1:
    result.add(point)
    point = point.northeast(1);

注意，这对于N = 1，返回6个图块，N = 0，返回空集的边缘情况也适用。

我知道代码不是完美的:)这里有些冗余。在使用规则平铺地图（六角形或其他形式）的项目中，我通常会有一个枚举“ Direction”，这使我可以更顺畅地执行此操作：

var point = startingPoint.inDir(N, Direction.North)
var dir = Direction.SouthEast.
for d = 0..Direction.count():
    for i = 0..N-1:
        result.add(point)
        point = point.inDir(1, dir);
    dir = nextDirection(dir);

— 廖山
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这应该将我推向正确的方向。谢谢！

— 2013年

请注意，该代码示例将为前五个段添加重复点。但是，这是一个很好的答案。

— MichaelHouse

@ Byte56是的，我知道了。但是至少我看到方向转换之间的联系！

— 2013年

@ Byte56真的吗？嗯我试图避免那种情况... 0..N-1对于N = 2给出0..1，所以i = 0和i = 1，这是2个值。每个6方向的2个值应为12个图块，因为它应该是...？

— 桑

不。你是对的。由于每个循环都在最后一个循环中添加了一个点，因此我错了一个循环。这是一个聪明的算法。

— MichaelHouse

我发现本文是六角网格算法的很好参考，其“距离”部分提供了一种确定两个图块之间步数的方法。如果将轴向坐标（xy）转换为立方体坐标（xyz），则该距离始终等于两个图块之间的最大坐标偏移量，即max（| dx |，| dy |，| dz |）。

在整个网格中详尽搜索所需距离的图块是 $O(n^2)$ 与网格尺寸有关，但这是一个简单的实现，适用于小型网格。

— 毕马威
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