减少图的边数，使其保持连接状态

我正在设计一个带有随机生成的地牢的游戏。我想将其视为一个连接的，无向的图，其中节点是房间，边缘是门或走廊。然后，我选择一个“侧面”节点作为地牢入口，计算该入口与所有其他节点之间的距离，并确定最远的节点之一是地牢的“目标”（宝藏，上司，公主等）。

我看到了两种生成最终地牢地形的方法：

• 首先生成一个随机图，然后在考虑边缘连接的情况下尝试用随机位置的房间填充2d世界。我认为这有时会很困难，因为可能会将房间生成器“锁定”以尝试将其放置在不可能的地方。
• 生成第一个房间，将它们随机放置在合适的位置，然后将结果映射到节点和边缘。我决定尝试一下。

我的想法包括：

• 首先生成一个包含整个地下城的大房间。
• 在大房间内的任意位置放置一堵墙，将大房间分成2个不同面积的小房间。
• 然后，我继续将每个房间划分为2个，直到它们变得太小或房间总数达到最大值（或其他任何条件）为止。每个新房间都是一个节点。
• 完成后，我检查每个房间并找到所有其他相邻的房间，将2个节点标记为通过边连接。

这样，我确保所有房间在2D世界中都有可能的位置，并通过连接的图形正确映射。

我的问题是连接房间的门和走廊太多。

因此，我想使用一种算法来减少连接的无向图的边数，但最后保持连接状态（所有节点保持可达）。

使用Prim的算法获取图形的最小生成树（添加随机权重，或在入口附近添加更高的权重，或执行您选择的算法），然后随机重新添加一些门/边缘。这样，您将拥有所有连接的房间以及一些额外的冗余路径。

您也可以尝试Kruskal算法

Inkwell Ideas上此列表中的某些地牢生成器是开源的或提供有关其算法的文档。Google也会通过搜索“ [[programminglanguagename]地牢生成器””为您提供丰富的信息。不幸的是，尽管这是我遇到过的最详尽的文献，但无论哪种方法都找不到我的最爱，而且由于最近我在一次硬盘崩溃中丢失了它，所以我不记得它的名字了。在该驱动器上执行恢复后，我将更新此答案。