如何将3D点投影到3D线上？

假设我有一条由两个点A和定义的线B，都以形式(x, y, z)。这些点代表3D空间中的一条线。

我也有一点 P，用相同的格式定义，不在线上。

我将如何计算该点在直线上的投影？我知道如何在2D中执行此操作，但是3D似乎在上面浪费了所有资源。

您只需要将vector AP投影到vector上AB，然后将结果矢量添加到point即可A。

这是一种计算方法：

A + dot(AP,AB) / dot(AB,AB) * AB

此公式适用于2D和3D。实际上，它适用于所有方面。

这是在python中执行此操作的快速简便的方法：

from numpy import *
def ClosestPointOnLine(a, b, p):
    ap = p-a
    ab = b-a
    result = a + dot(ap,ab)/dot(ab,ab) * ab
    return result

使用浮点数；如果向量包含整数，则除法将为整数除法，结果将不正确。