半径平方和反平方半径在照明计算中的用途是什么？

在“《战地风云3》中的DirectX 11渲染”幻灯片中的一张幻灯片中，我注意到了以下代码：

struct Light {
    float3 pos; float sqrRadius;
    float3 color; float invSqrRadius;
}

我不明白为什么他们要存储半径的平方，甚至是平方的倒数（我相信只是平方的半径），而不是仅仅存储半径？他们如何在计算中使用这些数据？此外，锥形和线形灯又如何呢？该结构只能用于点光源，我看不到它可用于其他类型-没有足够的数据。我仍然很想知道他们如何使用该平方和invSquare。

更新：好的，我终于明白了。

这是经典的光衰减方程式，很容易在网上找到：

float3 lightVector = lightPosition - surfacePosition;

float attenuation = saturate(1 - length(lightVector)/lightRadius);

length(lightVector)这样做实际上是相对昂贵的：

length(lightVector) = sqrt(dot(lightVector, lightVector);

此外，分割操作(/lightRadius)也相当昂贵。

不用这种方法来计算光衰减，您可以通过以下方法进行计算，这将更快。

attenuation = saturate(1 - dot(lightVector, lightVector)*invRadiusSqr);

其中invRadiusSqr可以在CPU级别上预先计算并作为着色器常量传递。

而且，结果是得到了二次光衰减（而不是前一种情况下的线性光衰减），这更好，因为IRL光已显示出二次衰减。

谢谢大家的帮助！

这是一种简单的优化，因为，invSqrRadius = 1/SqrRadius与其在每次简单地缓存光时都没有为每个光计算平方根的倒数，而是因为至少与乘法相比，除法通常是“慢”的操作。

此优化尤其重要：

• 当每个光源完成大量操作时，因此缓存该值将释放额外的CPU / GPU周期
• 并且假设用于读取该值的内存访问时间实际上比重新计算它要快。

关于如何使用，我不确定它们的具体实现方式，但是关于1/sqrRadius，它仅用于光衰减，衰减和剔除。它也与方向和聚光灯相关，在聚光灯情况下的唯一区别是，您需要在 应用衰减后计算聚光灯系数。对于像太阳这样的定向光，它通常没有衰减或衰减，因此我想它会被忽略。

[编辑]只是为了详细说明，它不是无关紧要的数据。可以使用以下公式计算光辐照度：

E =披/ 4 * pi * rSqr;

哪里

E是焊剂的面积密度。

披是辐射通量。

4 * pi * rSqr是球体的表面积。

该方程式解释了为什么接收到的能量随距离的平方而下降。

另一点是您需要计算顶点与光线之间的距离，以计算特定顶点上的光线贡献（此值不太可能被缓存），该顶点可以在光照范围之内或之外，从而使我们到达下一个点在哪里Radius Square有用。

如果您想要一个用于计算光衰减和剔除的实用示例，那么这在基于平铺的延迟渲染器中特别有用，这里是一个示例。

invSqrRadius不是1-sqrRadius；它是1 / sqrRadius。

这意味着您可以乘以invSqrRadius，而不用除以sqrRadius（因为除法通常比乘法要贵得多）

这里的其他答案是平方半径的倒数，但我将改为看平方半径（concept3d涉及到该平方，但我认为值得进一步讨论）。

平方有用的是距离比较。我们知道计算两点之间的距离涉及平方根，平方根的计算成本很高，但是如果我们要做的就是比较距离（以发现哪个更大或更小，然后根据结果）我们可以丢弃平方根。

如果sqrt（x）> sqrt（y），则x> y也是如此。

对于光源，平方半径等于光源中心和最大范围之间的距离-当然是平方。

对于照明计算，可以将其用于较早的情况。如果您要照明的点与光源的中心（平方）之间的距离大于半径的平方，则该点不会接收到任何光线，因此您无需运行其余的计算。因此，这只是一种优化（一种相当普遍的优化）-我们可以使用平方半径来进行距离比较，而无需花费昂贵的平方根，而只需减去和减去乘积即可。

我当然不知道这是否正是 BF3的用途，但是我希望我离这个目标不太远。