轴对齐空间划分：将空间划分为随机矩形吗？

我需要一种将3d空间划分为随机轴对齐的盒子形状的方法。目前，我目前正在划分2d空间用于测试目的。我想到的最直接的方法是定义一个大小为（1，1）的矩形，然后将所有现有矩形递归地分成两个在X轴和Y轴之间交替的不平坦矩形。

这里的问题很明显。这种方法会导致拉伸线变长（以红色标记）

我想要的是更自然的外观（我提供了一个示例）

看，从上到下或从左到右没有长的直线。

唯一的限制是我可能希望限制矩形的最小大小，而不影响大小的粒度。也就是说，如果最小的rect是1平方厘米，而不是秒，则最小的房间不应是2平方单位。

因此，理想情况下，算法应满足以下三个约束：

1. 矩形不是无限小。
2. 矩形尺寸不是最小矩形尺寸的离散乘积。也就是说，如果最小的rect是3平方单位，则不将较大的rect约束为6、9、12等正方形单位，因此可以是3.2或4.7。
3. 该算法以多项式时间运行（需要快速计算）。

您概述的方法既简单又有用，但是会遇到如图所示的可怕缺陷。躲开它。您需要并行增长算法；对于单线程模型，遵循循环方法：

1. 在地图空间中随机放置各个点。根据Voronoi图的Lloyd弛豫法，使用高斯分布或通过应用迭代弛豫算法将随机放置的点彼此远离，对它们的分布进行规范化（避免丑陋的聚类）。这些点代表您将要居住的房间的质心。
2. （对所有房间并行/重复循环）从每个点开始，向外增长4个顶点（一个矩形房间），每次全局迭代从中心点开始移动（您可以在每个轴上以不同的速率生长不同的房间，而不是对于所有内容，然后看看结果如何-可能会带来更自然/更多样化的结果）。在某些时候，您的某些矩形将开始相互挤压。在那一点上，限制该轴的增长，确保两个房间的相邻边缘完全接触，然后继续前进。
3. 重复步骤2，逐步增加每个房间，直到所有增长都受到相邻房间或地图边界的限制。
4. 这仍然会留下一些空白。现在的问题变成了在无人居住的空间中定位和放置房间之一。实际上，如果您的基础空间是一个（整数索引）网格（并且每个增长迭代都捕捉到该网格），那么这将更容易处理，因为您可以维护已占用和未占用的网格单元的列表：已放置并扩大了所有房间，在空置列表中搜索由相邻单元格组成的离散空间。由于许多未使用的空间将具有非矩形的形状，因此您需要从该非矩形空间中随机选择一个像元，并将其增大到最大大小，就像在步骤2中对房间所做的那样。 -矩形空间，直到完全填满。
5. 重复步骤4，直到地图被100％占用为止。

如您所见，我设法摆脱了这些工件。这个想法非常相似。

1. 将2d空间划分为非均匀网格。如果两行距离太近，请移开其中一根。
2. 随机选择一个矩形，检查是否已沿y轴（在高度上）修改了矩形，以及它的直接邻居是否已沿y轴进行了修改。我俩都没有被修改，让他们重新协商他们之间的细分（一个人会向另一个人捐赠一些空间）。
3. 这次仅在另一根轴上执行与步骤2相同的操作。
4. 重复该过程，直到您进行了尽可能多的修改。

非均匀网格（1）：

在轴x（2）上协商：

协商y轴（3）：

结果（4）：