如何反转转换矩阵的效果？

我最近一直在通过GLFW使用OpenGL和C ++进行游戏。

在游戏中，我有一个飞艇，上面装有炮塔。飞艇在世界空间坐标中移动，而炮塔“跟随”它。

炮塔在外观/目标方向上拥有自己的坐标空间。基本上，当炮塔指向方向时(0,0,1)，其瞄准方向平行于飞艇的运动方向。

为了给炮塔提供世界空间目标，我有一个矩阵，用于获取世界空间坐标并将其转换为炮塔空间坐标。

随着炮塔开火，我希望它在世界空间中生成弹丸，那么有没有一种使用我的转换矩阵将炮塔空间坐标转换回世界空间的优雅方法？

提出问题的更一般的方法可能是：如果我有一个矩阵M，它的坐标从空间A到空间B。有没有办法使用一种简单的方法M来从获得的坐标B来A？

只要矩阵M是可逆的（这通常是，除非你正在做一些非常不寻常的），然后计算矩阵求逆的M会给你一个矩阵，你想要做什么。

也就是说，如果M执行某些转换，则inverse(M)执行“相反”转换。

大多数矩阵/向量库提供了一种计算逆函数的方法。

如果变换矩阵是旋转矩阵，则可以利用旋转矩阵的逆是该矩阵的转置这一事实来简化问题。

如果您的变换矩阵表示旋转后跟平移，则分别对待这些分量。逆运算等效于减去平移，然后应用旋转矩阵的转置。

在您的矩阵库中，可能有一个称为逆函数。那可能就是您想要的。