为什么游戏引擎将模型转换为三角形而不是使用四边形？

我曾使用Maya进行动画和更多以电影为导向的项目，但是我也专注于对视频游戏开发的研究。无论如何，我正在和一位教授谈话，我们不知道为什么所有游戏引擎（我知道）都转换为三角形。

有人偶然知道为什么与将模型保留为四边形多边形相比，游戏引擎会转换为三角形吗？还有这样做的利弊（如果有）吗？

最重要的是三角形栅格化，这是计算机如何将对象渲染到屏幕上。尽管其他人比我更讲这句话：

我们在计算机屏幕上看到的所有3D对象实际上都是由微小的几何对象组成的，通常称为图元。四边形，三角形，n形等是图元的示例。我们将主要集中在三角形上，这主要是由于一个主要原因：每个对象都可以拆分为三角形，但是三角形不能拆分为除三角形以外的任何其他对象。因此，绘制三角形比绘制高阶多边形要简单得多。更少的事情要处理。这就是为什么这些三角形在计算机图形学中如此常用的原因。

强调我的。资料来源：http : //www.devmaster.net/articles/software-rendering/part3.php

三角形具有许多属性，使它们更容易绘制，因此绘制起来也更快。

四个点或更多点可能不在同一平面上，但是三个点始终在同一平面上（忽略退化的情况）。这具有有趣的特性，标量值在三角形的整个表面上线性变化。即使将三角形投影到屏幕上，标量值仍相对于x'/ z和y'/ z线性变化。

反过来，这意味着阴影，纹理贴图和深度滤镜所需的大部分（如果不是全部）都可以使用线性插值来计算，而该插值可以在专用硬件中快速完成。

tl; dr：三角形是最简单的图元，因此可以极大地优化处理三角形的算法。

三个点（一个三角形）始终定义一个平面。换句话说，给定任何三个点，您始终可以创建一个可以切穿所有三个点的平面。但是，这并非总是四点。您可以在一个平面上有四个点，但是也可以有四个不在平面上的点。

不是由“游戏引擎”执行此操作-您使用的所有3D软件都可以执行此操作。它只是没有告诉你这件事，如果你的教授不知道这一点，他的资格似乎就很低。即使软件向您隐藏了它们，它们也存在于计算机的内存中。所有3D程序都有一个使三角形可见的选项。它们还将具有将它们拆分为可编辑边缘的选项，因此您可以使用它们。但是他们总是从那里开始，您的教授在教授这个主题时仍然很幼稚，但仍然想知道“三角形是做什么的”。

三角形是排列顶点并确保平面平坦的唯一方法。当有四边形时，可以按照必须弯曲的方式排列顶点。但是它已经由三角形组成，正是那些允许弯曲的三角形。

三角形是可描述的简单的原语中的隔离，因为它有三个点，少于其不以3D描述的表面。

因为可以孤立地考虑三角形，所以可以制作一段代码或只渲染单个三角形的硅，而这些代码或硅通过重复的力量可以渲染任何表面。

因此，第一个成功渲染“所有表面”的计算机系统自然就通过独立渲染许多三角形来实现了。

如果人们将三角形和四边形视为“基本体”（即没有上下文的完全隔离的几何位），则三角形会更原始，因此倾向于“获胜”。

但是，一旦娱乐级计算机在1980年代超过了一定水平，孤立地考虑“原语”的简单性就变得不那么重要了。如果要批量生产图形，则规模经济有利于处理相关顶点的组，就像它们有利于一次组装一百辆几乎相同的汽车一样。

这就是为什么在1980年代，电影采用“四元组”（quad）的原因，因为它是指3D空间中的2D顶点网格，而不是孤立的四边形，因此是误称。

在互动娱乐领域，还没有发生过从三角形到“四边形”的相同转变，但是很可能很快就会发生，并且出于同样的原因，它发生在电影业中。

只有一种方法可以对三角形进行三角剖分，而对n面多边形则采用'n-2'剖分的方法。因此，三角形最终是定义多面体形状的最不模糊的方式。另外，正如其他海报所指出的那样，有很多方法可以加速三角形（而不是四边形或更高）的光栅化（常数z是我的最爱之一）。同样，优化射线三角形相交测试比进行射线任意多边形相交测试要容易。实际上，对n面多边形进行的许多操作都得益于手部的三角表示。这并不是说n边多边形表示很不好-它们非常有用，但是最终，您将要为许多网格操作使用三角形。

只要三角形由三个非共线的顶点定义（读取：所有角度都不完全是Pi），那么这些顶点就定义了唯一的平面。

一个四边形当然由四个顶点定义。这些顶点极有可能是非共面的。在这种情况下，您的四边形实际上就是两个三角形，再由对角线上的对角线除。那是两个平面，两组表面法线，等等。

每个可用的建模工具，用于纹理化，照明的每种算法均假定模型由平面段组成，并且我们拥有的每个公式（用于正常计算的叉积是我们拥有的第一个）都使用绝对最小输入数据集-三个顶点定义一个平面，而该平面正是我们需要做的所有花哨的工作。

您当然可以编写一个可以使用四边形的引擎，但是您会发现自己几乎在每种情况下都忽略了第四个顶点，除非您（经常）需要确保它与定义四边形的其他三个顶点共面。并且，对于不共面的情况，最合乎逻辑的解决方案是将四边形分成两个三角形。那么，为什么不从头开始呢？

使用quad到底有什么意义呢？

如果要四边形，请将两个三角形放在一起。

如果我们假设获得4个点共面不是问题（就像其他人指出的那样，但是请耐心接受），那么您会发现渲染任意梯形（这通常是四边形的样子） （当转换为屏幕空间时）与渲染三角形没有特别的区别-实际上，执行裁剪后，效果几乎相同，因为这会引入额外的顶点。（至少在软件模型中-硬件很可能具有更简单的执行剪辑的暴力方式。）

因此，剩下的问题就是代表效率。-您可以轻松地表示具有2个三角形的四边形，并且如果使用三角形带（第1个三角形3个顶点，然后第2个三角形3个顶点），则没有任何额外的顶点。另一方面，如果尝试用四边形表示一个三角形，则需要使用4个顶点，并具有与另一个顶点相同的退化顶点。就效率而言，这不是理想的。