在圆形路径中移动对象

我想在圆形路径中移动一个对象（点）。我应该如何更改X和Y坐标来完成此操作？

您可以使用简单的数学方法做到这一点：

X := originX + cos(angle)*radius;
Y := originY + sin(angle)*radius;

（originX，originY）是圆的中心。 radius是它的半径。而已。

之所以有效，是因为正弦和余弦在数学上与单位圆有关。

^{图片来源：LucasVB（自己的作品）[公共领域]，通过Wikimedia Commons获得。（缩小到70％。）}

您可以使用Krom标记的参数方程式。要了解为什么我们使用此公式，您必须了解方程式。该方程式是从circle的参数方程式导出的。

如下图所示，考虑到以原点（O）为中心绘制圆

如果我们在圆的圆周上取点“ p”，其半径为r。

令OP的角度（原点为p）为θ。设p与x轴的距离为y设p与y轴的距离为x

使用以上假设，我们得到如下所示的三角形：

现在我们知道cosθ=基本/斜边，sinθ=垂直/斜边

这使我们cosθ= x / r和sinθ= y / r

:: x = r * cosθ和y = r * sinθ

但是，如果圆不在原点上，而是在（a，b）上，那么我们可以说圆的中心偏移了

a单位为x轴
b单位为y轴
因此，对于这样的圆，我们可以通过在x和y轴上添加位移来相应地更改参数方程式，从而得到以下方程式：

x = a +（r * cosθ）
y = b + （r * sinθ）

其中a＆b是圆心的x，y坐标。

因此，我们发现x和y在半径为r的圆的圆周上的点的坐标

还有另一种技巧，您可以使用sin（x + a）和cos（x + a）公式，从而可以计算sin（a）和cos（a）－这是您要移动的角度从您当前的位置开始-仅一次，并且在每个步骤中只需进行乘法和加法即可。

sin（x + a）= sin（x）* cos（a）+ cos（x）* sin（a），iirc。

当然，这假定角速度恒定。

但是要提防有限的算术精度。我观察到，过去的“圆形”运动以这种方式实现，由于随着时间的推移偶尔舍入，因此会产生螺旋。每次旋转后可能需要将位置重置为（x0，y0）。