为什么有效的多边形重复相同的起点和终点？

在GIS世界中，对于大多数现代格式和标准（例如Shapefile，WKB / WKT，GML，KML等），有效的多边形需要具有闭合的线性环，这是坐标线串，其中第一点是重复点最后一点。例如，一个三角形需要四个点（而不是三个）。

POLYGON ((10 20, 30 60, 50 20, 10 20))

谁发起了这项公约，为什么？这是预形状文件存储的传统吗？（怎么样MS Windows仍然使用2个字节的CR + LF换行？）其他非GIS标准（如SVG）并不需要这种重复进行编码的多边形。

该惯例可以追溯到测量行业；这有一个起点。因此，您从空间中的一点开始，参考的最后一点是您的结束点。这样，您就可以关闭对象。

因此，要构建完整的COGO对象，您需要对所描述的内容有完整的描述。它比假设的关闭更为准确。

大多数GIS软件和空间数据库都遵循的OGC的 “ 简单要素”标准文档* 中定义了有效多边形的标准。要求起点和终点匹配的原因可能与封闭集的拓扑概念有关。

有效多边形的规则是：

1. 多边形在拓扑上是封闭的
2. 多边形的边界由构成其外部和内部边界的一组LinearRing组成
3. 边界交叉处的两个环和多边形边界中的环不能在一个点处相交，而只能以切线相交
4. 多边形可能没有切割线，尖峰或刺孔
5. 每个多边形的内部都是一个连接点集
6. 未连接具有1个或更多孔的多边形的外部。每个孔都定义了外部的连接组件。

有效多边形

无效的多边形

**如果OGC实际上在网上提供了标准文件，而不是需要点击协议的可下载PDF，那么它们的阅读频率可能会更高。*

如果您不必担心再次将回合换到多边形的开头，这也使许多算法变得更加容易。

没有充分的理由，只有实践。多边形是美化的线条。